已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和,離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線（）與橢圓交于、兩點(diǎn)，線段 的垂直平分線交軸于點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí),求面積的最大值.


解：（Ⅰ）由已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，，，

，，

橢圓的方程為

（Ⅱ），消去得

直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，，可得（*）

設(shè)，

，，弦長(zhǎng)，

中點(diǎn)， 設(shè)，，，

   ，   

，時(shí)，，——14分

（或：

     .

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，.（用其它解法相應(yīng)給分）


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已知直線y=kx是y=1n x－3的切線，則k的值為____         ．

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過(guò)點(diǎn)(2，1)作圓的弦，其中最短的弦長(zhǎng)為      ．

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已知雙曲線（），與拋物線的準(zhǔn)線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若的面積等于，則   

A．   B．   C．    D．

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已知點(diǎn)在由不等式確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)所在的平面區(qū)域面積是

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已知命題使得；命題.則下列命題為真命題的是

（A）    （B）        （C）        （D）

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已知雙曲線的焦距為，一條漸近線的斜率為，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______，焦點(diǎn)到漸近線的距離為_____ .

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某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過(guò)50畝，投入資金不超過(guò)54萬(wàn)元.假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、

  成本和售價(jià)如下表：

     年產(chǎn)量/畝

     種植成本/畝

      每噸售價(jià)

  黃瓜

        4t

       1.2萬(wàn)元

      0.53萬(wàn)元

  韭菜

        6t

       0.9萬(wàn)元

      0.3萬(wàn)元

   為使一年的種植總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷售收入—總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為(    )

                                             

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已知的展開式中所有系數(shù)之和等于729，那么這個(gè)展開式中項(xiàng)的系數(shù)是(    )

A．56          B．160              C．80              D．180

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