Question

某地上年度電價(jià)為0．8元，年用電量為1億千瓦時(shí)．本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0．55元～0．75元之間，經(jīng)測算，若電價(jià)調(diào)至元，則本年度新增用電量(億千瓦時(shí))與元成反比例．又當(dāng)時(shí)，．
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每千瓦時(shí)電的成本價(jià)為0．3元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年增加20%？[收益用電量(實(shí)際電價(jià)－成本價(jià))]

Answer 1

（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為（）；（2）當(dāng)電價(jià)調(diào)至元時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%．

解析試題分析：（1）正確理解反比例關(guān)系，待定比例系數(shù)，然后得函數(shù)關(guān)系式，實(shí)際應(yīng)用題一定要關(guān)注實(shí)際定義域，否則易犯錯(cuò)；（2）按題目的提示建立方程解出，并與實(shí)際定義域?qū)φ�，作出取�?實(shí)際應(yīng)用題對(duì)題意的理解能力要求比較高，一定要仔細(xì)讀題和審題．
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a7/d/134w94.png" style="vertical-align:middle;" />與 成反比例，所以設(shè)（）        3分
把，代入上式，得，即有               5分
所以，                                               6分
即與之間的函數(shù)關(guān)系式為（）．                7分
（2）根據(jù)題意，得             11分
整理，得，解得，．
經(jīng)檢驗(yàn)，都是所列方程的根．但因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b5/b/hkgmn.png" style="vertical-align:middle;" />的取值范圍是0．55～0．75，
故不符合題意，應(yīng)舍去．所以．                            13分
所以當(dāng)電價(jià)調(diào)至元時(shí)，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%．           14分
考點(diǎn)：1．函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；2．解方程中的運(yùn)算能力．