9．在△ABC中，若A=$\frac{π}{6}$，a=$\sqrt{2}$，則$\frac{sinB}$=2$\sqrt{2}$．

分析 由條件利用正弦定理求得 $\frac{sinB}$=$\frac{a}{sinA}$ 的值．

解答 解：△ABC中，若A=$\frac{π}{6}$，a=$\sqrt{2}$，則由正弦定理可得 $\frac{sinB}$=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$ln\frac{1+ax}{1-3x}$為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為3．

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20．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且c2=a2+b2-ab，則角C=60°．

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17．設(shè)點M的柱坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{5π}{4}$，$\sqrt{2}$），則其直角坐標(biāo)是$（-1，-1，\sqrt{2}）$．

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4．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$過點$（{2，\sqrt{3}}）$，離心率為$\sqrt{2}$．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點坐標(biāo)；
（2）已知點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，求點P到x軸的距離．

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14．設(shè)復(fù)數(shù)z=（m2-2m-15）+（m2+4m+3）i，試求實數(shù)m的值，使：
（1）z是實數(shù)；      
（2）z是純虛數(shù)．

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1．計算：
（Ⅰ）${（{0.027}）^{\frac{1}{3}}}-{（\frac{1}{8}）^{-2}}+{（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}•{（1+\sqrt{5}）^0}$
（Ⅱ）$\frac{1}{2}lg25+2lg\sqrt{2}-lg\sqrt{0.1}+{log_4}32$．

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18．已知不等式x2+px+1＞2x+p，當(dāng)|p|≤2時恒成立，則實數(shù)x的取值范圍是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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19．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$之間有關(guān)系|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow$|，其中k＞0．
（1）用k表示$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（2）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最小值，并求此時$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的夾角的大�。�

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