19．已知函數(shù)f（x）=$ln\frac{1+ax}{1-3x}$為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為3．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，求出a的值即可．

解答 解：f（-x）=ln$\frac{1-ax}{1+3x}$=-f（x）=ln$\frac{1-3x}{1+ax}$，
解得：a=3，（-3舍去），
故答案為：3．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性問題，考查對數(shù)函數(shù)的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x3+2bx2+cx-2的圖象在與x軸交點處切線方程是y=5x-10
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1}{3}$mx，若函數(shù)g（x）存在極值，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若f（x）=1-2x，g[f（x）]=2x+x，則g（-1）的值為（　�。�
A．1B．3C．-$\frac{1}{2}$D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，首項a1=5，公差d=-1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b2=1，公比為q（q＞0），cn=anbn，Sn為{cn}的前n項和，記Sn=c1+c2+..+cn．
（Ⅰ）求b1+b2+b3的最小值；
（Ⅱ）求S10；
（Ⅲ）求出使Sn取得最大的n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓方程為$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），其下焦點F1與拋物線x2=-4y的焦點重合，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點，
（1）求橢圓的方程；
（2）求過點O、F1（其中O為坐標原點），且與直線y=-$\frac{{a}^{2}}{c}$（其中c為橢圓半焦距）相切的圓的方程；
（3）求$\overrightarrow{{F}_{2}A}$•$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=$\frac{5}{4}$時，直線l的方程，并求當斜率大于0時的直線l被（2）中的圓（圓心在第四象限）所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-ax-alnx（a∈R），g（x）=-x3+$\frac{5}{2}$x2+2x-6，g（x）在[1，4]上的最大值為b，當x∈[1，+∞）時，f（x）≥b恒成立，則a的取值范圍（　�。�
A．a≤2B．a≤1C．a≤-1D．a≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3+a5=8，則S7=（　�。�
A．28B．32C．56D．24

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．化簡sin（α-$\frac{π}{2}$）•tan（π-α）=sinα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若A=$\frac{π}{6}$，a=$\sqrt{2}$，則$\frac{sinB}$=2$\sqrt{2}$．

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