6．要使$\sqrt{3}sinα+cosα=\frac{4m-6}{4-m}$有意義，則應(yīng)有（　�。�
A．$m≤\frac{7}{3}$B．m≥-1C．$m≤-1或m≥\frac{7}{3}$D．$-1≤m≤\frac{7}{3}$

分析 化簡s$\sqrt{3}$sinα+cosα為一個角的一個三角函數(shù)的形式，求出范圍，然后再求$\frac{4m-6}{4-m}$中m的值．

解答 解：$\sqrt{3}$sinα+cosα=2sin（α+$\frac{π}{6}$）∈[-2，2]．
∴-2≤$\frac{4m-6}{4-m}$≤2，
∴1≤$\frac{5}{4-m}$≤3，解得-1≤m≤$\frac{7}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的值域，不等式的解法，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若a，b，c∈R，且a＞b，則下列不等式正確的個數(shù)是（　�。�
①$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$     ②a2＞b2      ③ac4＞bc4    ④$\frac{a}{{c}^{2}+1}$＞$\frac{{c}^{2}+1}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且其圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位后得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A．關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對稱B．關(guān)于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱
C．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）對稱D．關(guān)于點(diǎn)（$\frac{5π}{12}$，0）對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^4}+k{x^2}+1}}{{{x^4}+{x^2}+1}}\;（k＞1）$，若對任意三個實(shí)數(shù)a，b，c（可以相同），存在一個三角形，其三邊長為f（a），f（b），f（c），則k的取值范圍是（1，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖所示的三角形數(shù)陣教“牛頓調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為$\frac{1}{n}（{n≥2}）$，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如圖

則（1）第6行第2個數(shù)（從左到右）為$\frac{1}{30}$；
（2）第n行第3個數(shù)（從左到右）為$\frac{1}{n（n-1）（n-2）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，8，4）關(guān)于X軸對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A．（-1，-8，-4）B．（1，8，4）C．（-1，-8，-4）D．（1，-8，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$的長軸長為4，焦距為2．
（Ⅰ） 求C的方程；
（Ⅱ） 過點(diǎn)P（0，3）的直線m與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)．若A是PB的中點(diǎn)，求直線m的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖（1），在三角形PCD中，AB為其中位線，且2BD=PC=2$\sqrt{6}$，CD=2$\sqrt{2}$，若沿AB將三角形PAB折起，使∠PAD=120°，構(gòu)成四棱錐P-ABCD，如圖（2），E和F分別是棱CD和PC的中點(diǎn)，
（1）求證：平面BEF⊥平面PCD；
（2）求平面PBC與平面PAD所成的二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是正方體棱上一點(diǎn)（不包括棱的端點(diǎn)），且|PA|+|PC1|=$\sqrt{5}$，則滿足條件的點(diǎn)P的個數(shù)為12．

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同步練習(xí)冊答案