已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿足:an+1+an-1=a2n(n≥2),等比數(shù)列{bn}滿足:bn+1bn-1=2bn(n≥2),則log2(a2+b2)=
 
考點(diǎn):等差數(shù)列的性質(zhì)
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由題意和等差數(shù)列等比數(shù)列的性質(zhì)可得a2和b2,代入求對(duì)數(shù)值即可.
解答: 解:∵正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿足an+1+an-1=a2n(n≥2)
∴a3+a1=a22,又a3+a1=2a2
∴2a2=a22,解得a2=2,或a2=0(舍去),
又由等比數(shù)列的性質(zhì)可得bn+1bn-1=bn2=2bn(n≥2),
∴b22=2b2,解得b2=2
∴l(xiāng)og2(a2+b2)=log2(2+2)=2
故答案為:2
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì),屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=ax2-(3a-1)x+a2在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增,則a的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a>1,b>-1,則下列不等式成立的是( 。
A、a>bB、ab>-1
C、a>-bD、a-b>2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足2an+1=an+an+2(n∈N*),且a1=1,a2=
3
2
,則a99=( 。
A、49B、50C、51D、52

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n(n∈N*).
(Ⅰ)設(shè)bn=
1
(an+1)(an+3)
,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn
(Ⅱ)對(duì)于給定的數(shù)列{cn},如果存在實(shí)數(shù)p,q使得cn+1=pcn+q對(duì)于任意n∈N*恒成立,我們稱數(shù)列{cn}是“M類數(shù)列”.
(。┡袛鄶(shù)列{an}是否為“M類數(shù)列”?若是,求出實(shí)數(shù)p,q的值;若不是,請(qǐng)說明理由;
(ⅱ)數(shù)列{dn}是“M類數(shù)列”,且滿足d1=2,dn+d n+1=3•2n(n∈N*)求數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

我國(guó)是水資源匱乏的國(guó)家,為鼓勵(lì)節(jié)約用水,某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施.規(guī)定:每季度每人用水量不超過5噸時(shí),每噸水費(fèi)收基本價(jià)1.3元;若超過5噸而不超過6噸時(shí),超過部分的水費(fèi)按基本價(jià)3倍收取;若超過6噸而不超過7噸時(shí),超過部分的水費(fèi)按基本價(jià)5倍收。橙吮炯径葘(shí)際用水量為x(0≤x≤7)噸,應(yīng)交水費(fèi)為f(x)元.
(Ⅰ)求f(4),f(5.5),f(6.5)的值;
(Ⅱ)試求出函數(shù)f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=x2+2x-3(x>0)的單調(diào)增區(qū)間是( 。
A、(0,+∞)
B、(1,+∞)
C、(-∞,-1)
D、(-∞,-3]

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤3},給出下列四個(gè)圖形,其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有( 。
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(2)=-4在x=2處取得極值為c-16
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)若f(x)有極大值28,求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案