函數(shù)f（x）=ax2-（3a-1）x+a2在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：討論a=0時(shí)，f（x）=x，是增函數(shù)，a≠0時(shí)，f（x）是二次函數(shù)，得出不等式組，解出即可．
解答： 解：a=0時(shí)，f（x）=x，是增函數(shù)，
a≠0時(shí)，f（x）是二次函數(shù)，
根據(jù)函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，
∴
a＞0
3a-1
2a
≤1
，解得：0＜a≤1，
綜上：a的范圍是：[0，1]，
故答案為：[0，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列等式：
①sin2α=2cosαsinα；②sin3α=（4cos2α-1）sinα；③sin4α=（8cos3α-4cosα）sinα；
④sin5α=（16cos4α-12cos2α+1）sinα；⑤sin6α=（32cos5α-32cos3α+6cosα）sinα；
⑥sin7α=（64cos6α-80cos4α+24cos2α-1）sinα；⑦sin8α=（pcos7α+mcos5α+ncos3α+qcosα）sinα．
可以推測(cè)，m+n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商家舉辦購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，盒中有大小相同的9張卡片，其中三張標(biāo)有數(shù)字1，兩張標(biāo)有數(shù)字0，四張標(biāo)有數(shù)字-1，先從中任取三張卡片，將卡片上的數(shù)字相加，設(shè)數(shù)字和為n，當(dāng)n＞0時(shí)，獎(jiǎng)勵(lì)獎(jiǎng)金10n元；當(dāng)n≤0，無(wú)獎(jiǎng)勵(lì)．
（1）求取出的三個(gè)數(shù)字中恰有一個(gè)-1的概率．
（2）設(shè)x為獎(jiǎng)金金額，求x的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某外商到一開放區(qū)投資72萬(wàn)美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬(wàn)美元，以后每年增加4萬(wàn)美元，每年銷售蔬菜收入50萬(wàn)美元
（1）若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤(rùn)？
（2）若干年后，外商為開發(fā)新項(xiàng)目，有兩種處理方案：①年平均利潤(rùn)最大時(shí)以48萬(wàn)美元出售該廠；②純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以16萬(wàn)元出售該廠，問(wèn)哪種方案最合算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在R上處處可導(dǎo)的函數(shù)f（x）滿足，（x-2）f′（x）＜0，且f（1）=f（5），則不等式f（2x-1）＞f（1）的解集是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（1，3）
C、（1，2）∪（2，3）
D、（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n+5，則它的通項(xiàng)公式是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2a4=16，則|a1-12|+|a2-12|+…+|a8-12|=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=
ax
x+1
在（-1，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}滿足：an+1+an-1=a2n（n≥2），等比數(shù)列{bn}滿足：bn+1bn-1=2bn（n≥2），則log2（a2+b2）=
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案