如圖1所示，長(zhǎng)方體AC1沿截面A1C1MN截得幾何體DMN-D1A1C1，它的正視圖、側(cè)視圖均為圖2所示的直角梯形，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
14
3
B、
10
3
C、14
D、10
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知可得幾何體DMN-D1A1C1是三棱臺(tái)，由已知中它的正視圖、側(cè)視圖均為圖2所示的直角梯形，代入臺(tái)體體積公式可得答案．
解答： 解：由已知可得幾何體DMN-D1A1C1是三棱臺(tái)，
又∵它的正視圖、側(cè)視圖均為圖2所示的直角梯形，
故棱臺(tái)的上下底面面積分別為：
1
2
和2，高為4，
故棱臺(tái)的體積V=
1
3
(
1
2
+2+
2×
1
2
)×4=
14
3
，
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三棱錐D-ABC及其三視圖中的主視圖和下視圖如圖所示，則棱BD的長(zhǎng)為
 
．三棱錐D-ABC的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)sinβ=sinαcos（α+β），α，β∈（0，
π
2
），α+β≠
π
2
，當(dāng)tanβ取得最大值時(shí)tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在Rt△ABC中，其中∠A為直角，向量
OA
=
i
+
j
，
OB
=2
i
+3
j
，
OC
=（2m+1）
i
+（m-3）
j
，其中
i
，
j
是互相垂直的兩個(gè)單位向量．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）過(guò)A作AE⊥BC于E，延長(zhǎng)AE至D，使四邊形ABDC為直角梯形（其中AC、BD為底邊），用
i
，
j
表示
OD
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnex+1，數(shù)列{an}中，
1
e
＜a1≤1，an=
1
e
f（an-1）（n≥2），（其中e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
求證：（1）f（x）≤ex；
（2）
1
e
＜an≤1；
（3）（a1-a2）a2+（a2-a3）a3+…（an-an+1）an+1＜
e2-1
2e2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a1=4，an+1=
n+2
n
an，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、
2
3
3
+π
B、
2
3
3
+2π
C、2
3
+π
D、2
3
+2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列關(guān)于三角函數(shù)的命題
P1：?x∈R，x≠kπ+
π
2
（k∈Z），若tanx＞0，則sin2x＞0；
P2：函數(shù)y=sin（x-
3π
2
）與函數(shù)y=cosx的圖象相同；
P3：?x0∈R，2cosx0=3；
P4：函數(shù)y=|cosx|（x∈R）的最小正周期為2π，其中真命題是（　�。�
A、P1，P4
B、P2，P4
C、P2，P3
D、P1，P2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）5（2
a
-2
b
）+4（2
b
-3
a
）
（2）6（
a
-3
b
+
c
）-4（-
a
+
b
-
c
）
（3）
1
2
[（3
a
-2
b
）+5
a
-
1
3
（6
a
-9
b
）]
（4）（x-y）（
a
+
b
）-（x-y）（
a
-
b
）

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