已知x+y=12，xy=9，且x＜y，求：
（1）x
1
2
+y
1
2
；       
（2）x
1
2
-y
1
2
；         
（3）x-y．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）∵x+y=12，xy=9，
∴x＞0，y＞0，
則（x
1
2
+y
1
2
）2=x+y+2=12+2=14，
故x
1
2
+y
1
2
=
14
；       
（2）∵x＜y，∴x
1
2
-y
1
2
＜0，
∴（x
1
2
-y
1
2
）2=（x
1
2
+y
1
2
）2+4=14+4=18；
∴x
1
2
-y
1
2
=-
18
=-3
2
，
（3））∵x＜y，∴x-y＜0，
∴（x-y）2=（x+y）2-4xy=144-36=108，
故x-y=-
108
=-6
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)冪的運(yùn)算，根據(jù)平方關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+ax+b有兩個(gè)零點(diǎn)-1，3，則a，b分別為（　�。�
A、2，3B、-2，3
C、2，-3D、-2，-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個(gè)數(shù)0.52，2 
1
2
，log20.2的大小關(guān)系為（　�。�
A、log20.2＜0.52＜2 
1
2
B、0.52＜2 
1
2
＜log20.2
C、log20.2＜2 
1
2
＜0.52
D、0.52＜log20.2＜2 
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解132名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為11的樣本，則分段的間隔為（　　）
A、10B、11C、12D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x+y-1=0的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-2x
的值域是（　�。�
A、（0，1]
B、[0，1）
C、（-∞，0]
D、[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax（a＞0）且a≠1的反函數(shù)，且y=f（x）圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，2），則f（x）=（　�。�
A、log2x
B、log3x
C、2x
D、3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P1（-1，3），P2（2，5）的直線的斜率為（　�。�
A、-
2
3
B、
2
3
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高中學(xué)生會(huì)就“2014央視春晚整體滿意度”在該校師生中隨機(jī)抽取了300人進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示：
所持態(tài)度很好看一般不好看
人數(shù)10015050
（1）若從上述300人中按照分層抽樣的方法抽取6人進(jìn)行座談，再從這6人中隨機(jī)抽取3人頒發(fā)幸運(yùn)禮品，求這3人中持“很好看”和“一般”態(tài)度的人數(shù)之和恰好為2的概率；
（2）現(xiàn)從（1）所抽取6人的問卷中每次抽取1份，且進(jìn)行不放回抽取，直至確定所有持“很好看”態(tài)度的問卷為止，記索要抽取的次數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

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同步練習(xí)冊(cè)答案