長為2的線段AB兩端點A和B分別在x軸和y軸上滑動，則線段AB的中點的軌跡方程是
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,直線與圓
分析：由兩點間距離公式表示出|AB|，再利用中點坐標公式建立線段AB的中點與其兩端點的坐標關系，最后代入整理即可．
解答： 解：設A（m，0）、B（0，n），則|AB|2=m2+n2=4，
再設線段AB中點P的坐標為（x，y），則x=
m
2
，y=
n
2
，即m=2x，n=2y，
所以4x2+4y2=4，即AB中點的軌跡方程為x2+y2=1．
故答案為：x2+y2=1．
點評：本題考查點軌跡方程的求法，考查兩點間距離公式、中點坐標公式及方程思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A、（-4，2）
B、（-1，2）
C、（1，2）
D、（-2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓C1：（x-m）2+（y+2）2=9與圓C2：（x+1）2+（y-m）2=4內(nèi)切，則m的值（　　）
A、-2B、-1
C、-2或-1D、2或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一箱產(chǎn)品中有正品4件，次品3件，從中任取2件，下列四組事件：
①恰有一件次品和恰有兩件次品；   
②至少有一件次品和全是次品；
③至少有一件正品和至少有一件次品；
④至少有一件次品和全是正品．
其中兩個事件互斥的組是
 
（填上序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3|x|的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=2x互為反函數(shù)，且f（a）+f（b）=4，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：直線y=x+2與雙曲線x2-y2=1有且僅有一個交點；命題q：若直線l垂直于直線m，且m∥平面α，則l⊥α．下列命題中為真命題的是（　�。�
A、（￢p）∨（￢q）
B、（￢p）∨q
C、（￢p）∧（￢q）
D、p∧q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前5項之和S5=25，且a2=3，則a6=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，2]上隨機取一個數(shù)x，則x∈[0，1]的概率為
 
．

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