如圖，在長方體ABCD-A1B1 C1D1中，AB=AD=3cm，四棱錐A-BB1D1D的體積為6cm3，則AA1=
 
．    
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知得BD=3
2
，設四棱錐A-BB1D1D的高為h，則
1
2
×BDh=
1
2
AB×AD，再由四棱錐A-BB1D1D的體積為6，能求出AA1．
解答： 解：∵在長方體ABCD-A1B1 C1D1中，AB=AD=3cm，
∴BD=
9+9
=3
2
，
設四棱錐A-BB1D1D的高為h，
則
1
2
×BDh=
1
2
AB×AD，
解得h=
AB•AD
BD
=
3×3
3
2
=
3
2
2
，
∵四棱錐A-BB1D1D的體積為6，
∴
1
3
×
3
2
2
×3
2
×AA1=6，
解得AA1=2（cm），
故答案為：2cm．
點評：本題考查長方體的高的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

M是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，∠F1MF2=60°，則△F1MF2的面積等于（　�。�
A、3
3
B、6
3
C、3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點N在線段B1D1上，且D1N=2NB1，點M在線段A1B上，且BM=2MA1．求證：MN∥平面AC1B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=
1
3
Sn，n=1、2、3…求：
（1）a2，a3，a4的值．
（2）數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
100
+
y2
64
=1上一點P到一個焦點的距離為8，則點P到另一焦點的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程：x3-x=-
t
4
在[-1，t]上有且只有一個實根，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2mx+1．
（1）若m=1，求f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在[-2，2]為單調函數(shù)，求m的值；
（3）在區(qū)間[-1，2]上的最大值為4，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程lgx+x=3的解所在區(qū)間為（m，m+1）（m∈Z），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面四個在平面內成立的結論：
①平行于同一直線的兩直線平行；
②一條直線如果與兩條平行直線中的一條垂直，則必與另一條也垂直；
③垂直于同一直線的兩直線平行；
④一條直線如果與兩條平行線中的一條相交，則必與另一條也相交；
推廣到空間后仍成立的是（　�。�
A、①②B、③④C、①③D、②④

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