在區(qū)域D：（x-1）2+y2≤4內(nèi)隨機取一個點，則此點到點A（1，2）的距離大于2的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：確定滿足到點A（1，2）的距離小于2的點的區(qū)域，求出其面積，以面積為測度可求概率．
解答： 解：區(qū)域D：（x-1）2+y2≤4的面積為4π，滿足到點A（1，2）的距離小于2的點在如圖的區(qū)域內(nèi)．
由題意，∠ACB=120°，∴S陰影=2（
1
3
π•22-
1
2
•2•2•sin120°）=
8π
3
-2
3
，
∴在區(qū)域D：（x-1）2+y2≤4內(nèi)隨機取一個點，此點到點A（1，2）的距離大于2的概率是
4π-(
8π
3
-2
3
)
4π
=
1
3
+
3
2π
．
故答案為：
1
3
+
3
2π
．
點評：本題考查概率的計算，考查圖形面積的計算，確定圖形的面積是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體可能是一個（　�。�
A、三棱錐
B、底面不規(guī)則的四棱錐
C、三棱柱
D、底面為正方形的四棱錐

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩人約定在19：30至20：30之間相見，并且先到者必須等遲到者20分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨立的，在19：30至20：30各時刻相見的可能性是相等的，那么兩人在約定時間內(nèi)相見的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）當BC=4時，求劣弧AC的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分別是等比數(shù)列{bn}的b2，b3，b4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)n均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立，求c1+c2+…+c2014的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，求A(2，
7π
4
)到這條直線的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||x|＜3}，B={x|x-2≤0}，則A∪B等（　�。�
A、（-∞，3]
B、（-∞，3）
C、[2，3）
D、（-3，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

開灤二中的學生王丫丫同學在設(shè)計計算函數(shù)f（x）=
sin2(3π-x)
sin(π-x)+cos(π+x)
+
cos(x-2π)
1+tan(π-x)
的值的程序時，發(fā)現(xiàn)當sinx和cosx滿足方程2y2-（
2
+1）y+k=0時，無論輸入任意實數(shù)x，f（x）的值都不變，你能說明其中的道理嗎？這個定值是多少？你還能求出k的值嗎？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的表面積為（　　）
A、2+
1+
5
2
π
B、2+
1+2
5
2
π
C、2+(1+
5
)π
D、2+
2+
5
2
π

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