在△ABC中,己知∠BAC=90°,AB=6,若D點(diǎn)在斜邊BC上,CD=2DB,則
AB
AD
的值為(  )
A、48B、24C、12D、6
考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:根據(jù)CD=2DB,得到BD=
1
3
BC,即
BD
=
1
3
BC
,然后利用平面向量的關(guān)系,利用數(shù)量積的定義進(jìn)行求值即可.
解答: 解:∵CD=2DB,
∴BD=
1
3
BC,即
BD
=
1
3
BC
,
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
1
3
BC
=
AB
+
1
3
(
AC
-
AB
)
=
2
3
AB
+
1
3
AC

AB
AD
=
AB
•(
2
3
AB
+
1
3
AC
)=
2
3
AB
2
+
1
3
AB
AC
,
∵∠BAC=90°,
∴AB⊥AC,即
AB
AC
=0,
AB
AD
=
2
3
×62=24.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查數(shù)量積的應(yīng)用,利用數(shù)量積的定義確定向量長(zhǎng)度和夾角是夾角本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在一次研究性學(xué)習(xí)中,老師給出函數(shù)f(x)=
x
1+|x|
(x∈R),四個(gè)小組的同學(xué)在研究此函數(shù)時(shí),討論交流后分別得到一下四個(gè)命題:
①函數(shù)f(x)的值域是(-1,1);
②若x1≠x2,則一定有f(x1)≠f(x2);
③若規(guī)定f1(x)=f(x),fn(x)=f(fn-1(x)),則fn(x)=
x
1+n|x|
對(duì)任意的n∈N*恒成立;
④若實(shí)數(shù)a,b滿足f(a-1)+f(b)=0,則a+b等于1.
你認(rèn)為上述四個(gè)命題中正確的序號(hào)有
 
.(填寫出正確的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將一張坐標(biāo)紙折疊一次,使得點(diǎn)(0,2)與點(diǎn)(4,0)重合,點(diǎn)(7,3)與點(diǎn)(m,n)重合,則m+n=( 。
A、
34
5
B、
36
5
C、
28
3
D、
32
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足(n+1)an,(n+2)an+1,n成等差數(shù)列,a1=-1,bn=(n+1)an-n+2,若log2(-bn)+3n≥k2-2k,對(duì)一切n∈N*都成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若變量x,y滿足約束條件
x≤4
y≤4
x+y≥4
,則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值是( 。
A、6B、5C、2D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
A
2
sinx+
3
A
2
cosx,且f(
π
6
)=3.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若f(θ)-f(-θ)=
3
,θ∈(0,
π
2
),求f(
π
3
-θ)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)定點(diǎn)M(4,0)作直線l,交拋物線y2=4x于A,B兩點(diǎn),F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn),求△AFB面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)Z=
2
3-i
+i2015對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( 。
A、第四象限B、第三象限
C、第二象限D、第一象限

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)=
1
x2-2x+3
,x∈[0,3]的最大值為
 

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