cos(x+
π
2
)=（　�。�
分析：若P（x，y）為角α終邊上一點，則點P'（-y，x）為α+
π
2
的終邊上一點，再利用三角函數(shù)的定義，可得cos（α+
π
2
）=-sinα，由此可得本題的答案．
解答：解：設P（x，y）為角α終邊上一點，則點P'（-y，x）為α+
π
2
的終邊上一點
根據(jù)三角函數(shù)的定義，得sinα=
y
|OP|
，cosα=
x
|OP|

sin（α+
π
2
）=
x
|OP′|
，cos（α+
π
2
）=
-y
|OP′|

∵|OP|=|OP'|
∴cos（α+
π
2
）=-sinα，sin（α+
π
2
）=cosα
根據(jù)以上的推導，可得cos(x+
π
2
)=-sinx
故選：A
點評：本題借助于一個三角函數(shù)公式的推導，考查了任意角的概念和三角函數(shù)的定義等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cosx-cos(x+
π
2
)，x∈R．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若f(α)=
3
4
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f(x)=cosx+cos(x-
π
2
)(x∈(-
π
4
，
7π
4
))在（x0，f（x0））處的切線的傾斜角為
π
4
，則x0的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos(x+
π2
)，x∈R是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=cos(x+
π
2
)cos(x-
3π
2
)的最小正周期是T=
π
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(x-
2π
3
)-mcos(x+
2π
3
)（m∈R）的圖象經(jīng)過點p（0，0）
（I） 求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若f(B)=
3
2
，b=1，c=
3
，且a＞b，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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