Question

某同學(xué)做了10道選擇題，每道題四個(gè)選擇項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)是正確的，他每道題都隨意地從中選了一個(gè)答案．記該同學(xué)至少答對(duì)9道題的概率為p，則p為（　�。�

• A、（

  1

  4

  ）⁹•

  3

  4

  +（

  1

  4

  ）¹⁰
• B、

  ( 1 4 )9• 3 4

  C 9 10

  +

  ( 1 4 )10

  C 10 10

• C、30×（

  1

  4

  ）¹⁰
• D、31×（

  1

  4

  ）¹⁰

Answer 1

考點(diǎn)：等可能事件的概率

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意知本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)發(fā)生的次數(shù)是10，選題正確的概率是

1

4

，該同學(xué)至少答對(duì)9道題包括答對(duì)9道題或答對(duì)10道題，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式得到概率．

解答： 解：由題意知本題是一個(gè)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)發(fā)生的次數(shù)是10，選題正確的概率是

1

4

，
該同學(xué)至少答對(duì)9道題包括答對(duì)9道題或答對(duì)10道題，
根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式得到
該同學(xué)至少答對(duì)9道題的概率為P=C⁹₁₀•（

1

4

）⁹•（

3

4

）+C¹⁰₁₀•（

1

4

）¹⁰=31×（

1

4

）¹⁰．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的公式，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是看出本題符合獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的條件，再解起來(lái)過(guò)程比較簡(jiǎn)單．