（1+x+x2）（x-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項為
 
．
考點(diǎn)：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：計算題,二項式定理
分析：根據(jù)題意，寫出（x-
1
x
）6的展開式中的通項為Tr+1，令x的指數(shù)為0，-1，-2可得r的值，由項數(shù)與r的關(guān)系，可得答案．
解答： 解：（x-
1
x
）6的展開式中的通項為Tr+1 =
C
r
6
•（-1）r•x6-2r，
令6-2r=0，求得r=3，令6-2r=-1，無解，令6-2r=-2，求得r=4，
故（1+x+x2）（x-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項為-20+15=-5，
故答案為：-5．
點(diǎn)評：本題考查等價轉(zhuǎn)化的能力、考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特殊項問題，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點(diǎn)A（3，
3
），B（0，0），且圓心在x軸上的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=ln（x-a）與直線ey=x+1相切，則a=（　�。�
A、1B、eC、-1D、-e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，求證sin2A+sin2B+sin2C≤
9
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=a，以BC為邊向外作正△BCD，求AD最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)fn（x）=xn，n∈N*．
（1）記函數(shù)F（x）=bf1（x）-lnf3（x），x∈（0，e]，若F（x）的最小值為6，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）對于（1）中的b，設(shè)函數(shù)g（x）=（
b
3
）x，A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)g（x）圖象上兩點(diǎn)，若g'（x0）=
y2-y1
x2-x1
，試證明x0＜x2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=4，DE=2AB=6，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）若直線CD與平面ABED所成的角為
π
3
，∠CAD=
π
2
，求三棱錐B-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，且滿足①f（x1-x2）=
f(x1)f(x2)+1
f(x2)-f(x1)
；②存在正常實(shí)數(shù)a，使f（a）=1．求證：
（1）f（x）是奇函數(shù)；
（2）f（x）是周期函數(shù)，并且有一個周期為4a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)10件產(chǎn)品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率．
（1）有放回的任取三件至少有2件次品；
（2）從中依次取5件恰有2件次品；
（3）從中任取2件都是次品；
（4）從中任取5件恰有2件次品．

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