在△ABC中，AB=AC=a，以BC為邊向外作正△BCD，求AD最大值．
考點(diǎn)：解三角形
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：設(shè)∠ABC=α，根據(jù)正弦定理得AD=2asin∠ABD，確定sin∠ABD的最大值為sin90°=1，即可求AD最大值．
解答： 解：設(shè)∠ABC=α，那么△ABD中∠ABD=60°+α，∠BDA=30°．
根據(jù)正弦定理得AD=2asin∠ABD
而我們可以知道在三角形ABC中，0°＜α＜90°，
所以∠ABD=60°+α應(yīng)該大于60°而小于150°
那么sin∠ABD的最大值為sin90°=1，
故AD的最大值為2a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A，B，C滿足：A∪∁RB=A∪∁RC，則下列（　�。┍爻闪ⅲ�
A、B=C
B、A∩B=A∩C
C、∁RA∩B=∁RA∩C
D、A∩∁RB=A∩∁RC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE=CD，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿正方形的邊按如下路線運(yùn)動(dòng)：A→B→C→D→E→A→D，其中
AP
=λ
AB
+μ
AE
，則下列判斷中：
①當(dāng)P為BC的中點(diǎn)時(shí)λ+μ=2；  
②滿足λ+μ=1的點(diǎn)P恰有三個(gè)；
③λ+μ的最大值為3；  
④若滿足λ+μ=k的點(diǎn)P有且只有兩個(gè)，則k∈（1，3）．
正確判斷的序號(hào)是
 
．（請(qǐng)寫出所有正確判斷的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e-x-ex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），a，b，c∈R且滿足a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，則f（a）+f（b）+f（c）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線S的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，且△ABC的重心為拋物線的焦點(diǎn)，若BC所在直線方程為l：4x+y-20=0．
（1）求拋物線S的方程；
（2）若M（m，3）在拋物線S的準(zhǔn)線上，過點(diǎn)M的直線與拋物線在第一象限的切點(diǎn)為N，記F為拋物線S的焦點(diǎn)，求直線NF的斜率．
（注：△ABC重心：G（
xA+xB+xC
3
，
yA+yB+yC
3
））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1+x+x2）（x-
1
x
）6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M∈AA1，N∈AB，∠C1MN=90°，B1N=2MN，則∠MNB1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）=x3-2x+5，求適合下列條件的自變量的增量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)增量：
（1）當(dāng)x由2變到3；
（2）當(dāng)x由2變到1；
（3）當(dāng)x由2變到2+△x；
（4）當(dāng)自變量由xn變到x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解甲、乙兩個(gè)班級(jí)某次考試的數(shù)學(xué)成績（單位：分），從甲、乙兩個(gè)班級(jí)中分別隨機(jī)抽取5名學(xué)生的成績作標(biāo)本，如圖是樣本的莖葉圖，規(guī)定：成績不低于120分時(shí)為優(yōu)秀成績．
（1）從甲班的樣本中有放回的隨機(jī)抽取 2 個(gè)數(shù)據(jù)，求其中只有一個(gè)優(yōu)秀成績的概率；
（2）從甲、乙兩個(gè)班級(jí)的樣本中分別抽取2名同學(xué)的成績，記獲優(yōu)秀成績的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）

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同步練習(xí)冊(cè)答案