【題目】為了解游客對2015年“十一”小長假的旅游情況是否滿意，某旅行社從年齡在內(nèi)的游客中隨機(jī)抽取了1000人，并且作出了各個年齡段的頻率直方圖（如圖所示），同時對這1000人的旅游結(jié)果滿意情況進(jìn)行統(tǒng)計得到下表：

（1）求統(tǒng)計表中和的值；

（2）從年齡在內(nèi)且對旅游結(jié)果滿意的游客中，采用分層抽樣的方法抽取10人，再從抽取的10人

中隨機(jī)抽取4人做進(jìn)一步調(diào)查，記4人中年齡在內(nèi)的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1），；（2）分布列見解析，．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻率分布表，求出年齡在各小組內(nèi)的頻數(shù)，再求出表中和的值；（2）求出年齡在在內(nèi)且對旅游結(jié)果滿意的游客中，再根據(jù)分層抽樣的方法算出抽取的人數(shù)可得，分別利用組合知識及古典概型概率公式算出各隨機(jī)變量的概率，根據(jù)期望公式可求期望．

試題解析：（1）年齡在內(nèi)的頻率為，故年齡在內(nèi)的人數(shù)為450，則，年齡在內(nèi)的人數(shù)為，．

（2）因為年齡在內(nèi)且滿意的人數(shù)為144，年齡在內(nèi)且滿意的人數(shù)為96，因此采用分層抽樣的方法抽取的10人中，年齡在內(nèi)且滿意的人數(shù)與年齡在內(nèi)且滿意的人數(shù)分別為6,4．

依題意可得．

；；；

；．

的分布列為

0

1

2

3

4

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（Ⅰ）當(dāng)，時，設(shè)，求證：對任意的，；

（Ⅱ）當(dāng)時，若對任意，不等式恒成立.求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師講一道數(shù)學(xué)題，李峰能聽懂的概率是0.8，是指（ ）

A.老師每講一題，該題有80%的部分能聽懂，20%的部分聽不懂

B.老師在講的10道題中，李峰能聽懂8道

C.李峰聽懂老師所講這道題的可能性為80%

D.以上解釋都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某制造廠商10月份生產(chǎn)了一批乒乓球，從中隨機(jī)抽取個進(jìn)行檢查，測得每個球的直徑（單位：），將數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，得到如下頻率分布表：

（1）求、、及、的值，并畫出頻率分布直方圖（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為，直徑誤差不超過的為五星乒乓球，若這批乒乓球共有個，試估計其中五星乒乓球的數(shù)目；

（3）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間的中點值是）作為代表，估計這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了準(zhǔn)確地調(diào)查我國某一時期的人口總量、人口分布、民族人口、城鄉(xiāng)人口、受教育的程度、遷徙流動、就業(yè)狀況等多方面的情況，需要用______的方法進(jìn)行調(diào)查.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）求整數(shù)的值，使函數(shù)在區(qū)間上有零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 為圓柱的母線， 是底面圓的直徑, 分別是的中點,

(1)證明： ∥平面；

(2)求圓柱的體積和表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，且．曲線在點處的切線的斜率為．

（1）求的值；

（2）若存在，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校隨機(jī)抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)路上所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（1）求直方圖中的值；

（2）如果上學(xué)路上所需時間不少于60分鐘的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿，請估計學(xué)校1000名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿；

（3）現(xiàn)有６名上學(xué)路上時間小于分鐘的新生，其中２人上學(xué)路上時間小于分鐘. 從這６人中任選２人，設(shè)這２人中上學(xué)路上時間小于分鐘人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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