【題目】已知圓C：x2+y2+2x+a=0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：mx+y+1=0對(duì)稱． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)， =﹣3（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求圓C的方程．

【答案】解：（I）x2+y2+2x+a=0（x+1）2+y2=1﹣a，圓心（﹣1，0）． ∵圓C：x2+y2+2x+a=0上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：mx+y+1=0對(duì)稱，∴直線過(guò)圓心，
∴﹣m+0+1=0m=1，
故m的值為1．
（II）設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）
=x1x2+y1y2=2x1x2+x1+x2+1
2x2+4x+1+a=0，
根據(jù)韋達(dá)定理：x1+x2=﹣2；x1x2= ．
∴1+a﹣2+1=﹣3a=﹣3．
∴圓C的方程是：（x+1）2+y2=4．
【解析】（I）根據(jù)圓的對(duì)稱性判定直線過(guò)圓心，先求圓心坐標(biāo)，再代入直線方程求解；（II）設(shè)A、B的坐標(biāo)，根據(jù)向量坐標(biāo)運(yùn)算與韋達(dá)定理根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】歐巴老師布置給時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)這樣一份數(shù)學(xué)作業(yè)：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)出四個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，使它們的底數(shù)分別為 和 ．時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)為了和暮煙同學(xué)出去玩，問(wèn)大英同學(xué)借了作業(yè)本很快就抄好了，詳見(jiàn)如圖．第二天，歐巴老師當(dāng)堂質(zhì)問(wèn)時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)：“你畫(huà)的四條曲線中，哪條是底數(shù)為e的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象？”時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)無(wú)言以對(duì)，憋得滿臉通紅，眼看時(shí)鎮(zhèn)同學(xué)就要被歐巴老師訓(xùn)斥一番，聰明睿智的你能不能幫他一把，回答這個(gè)問(wèn)題呢？曲線才是底數(shù)為e的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知事件在矩ABCD的邊CD上隨意取一點(diǎn)P，使得△APB的最大邊是AB發(fā)生的概率為 ，則 = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：℃）隨時(shí)間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系： f（t）=10﹣ ，t∈[0，24）
（Ⅰ）求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；
（Ⅱ）若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11℃，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°．
（1）求證：PC⊥BC；
（2）求點(diǎn)A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）= +alnx﹣3x，g（x）=﹣x2+8x，且x=1是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)．
（1）求a的值．
（2）如果函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=g（x）在區(qū)間（b，b+1）上均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（﹣∞，0]上是增函數(shù)，又f（2）=0，則xf（x）＞0的解集是（ ）
A.（﹣2，2）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
D.（﹣2，0]∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由大于0的自然數(shù)構(gòu)成的等差數(shù)列{an}，它的最大項(xiàng)為26，其所有項(xiàng)的和為70；
（1）求數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)n；
（2）求此數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)x萬(wàn)件，需另投入流動(dòng)成本為W（x）萬(wàn)元，在年產(chǎn)量不足8萬(wàn)件時(shí)，W（x）= x2+x（萬(wàn)元），在年產(chǎn)量不小于8萬(wàn)件時(shí)，W（x）=6x+ ﹣38（萬(wàn)元）．通過(guò)市場(chǎng)分析，每件產(chǎn)品售價(jià)為5元時(shí)，生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完．
（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式；
（2）寫(xiě)出當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)利潤(rùn)最大，并求出最大值．

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