若直線l過點P（1，1）與雙曲線x2-
y2
4
=1只有一個公共點，則這樣的直線有（　�。�
A、4條B、3條C、2條D、1條
考點：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線x2-
y2
4
=1的漸近線方程為：y=±2x，結(jié)合雙曲線的性質(zhì)與圖形可得過點（1，1）與雙曲線公有一個公共點的直線的條數(shù)．
解答： 解：由題意可得：雙曲線x2-
y2
4
=1的漸近線方程為：y=±2x，
①直線x=1與雙曲線只有一個公共點；
②過點P （1，1）平行于漸近線y=±2x時，直線L與雙曲線只有一個公共點，方程為y-1=±2（x-1），即2x-y-1=0或2x+y-3=0
故直線l過點P（1，1）與雙曲線x2-
y2
4
=1只有一個公共點，則這樣的直線有3條．
故選：B．
點評：本題以雙曲線為載體，主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．突出考查了雙曲線的幾何性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos960°=（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，|
AB
|=
3
，|
BC
|=1，則|
BA
-
BC
|=（　　）
A、2
B、3
C、2
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是水平放置的△ABC的直觀圖，A′B′∥y′軸，A′B′=A′C′，則△ABC是（　�。�
A、等邊三角形
B、等腰三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b＞0，橢圓C1的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線C2的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1，C1與C2的離心率之積為
15
4
，則C2的漸近線方程為（　�。�
A、x±2y=0
B、2x±y=0
C、x±4y=0
D、4x±y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-1，設(shè)bn=2（log2an+1），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn•an}的前n項和Tn；
（3）證明：對于任意n∈N+，不等式
b1+1
b1
•
b2+1
b2
•…•
bn+1
bn
＞
n+1
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，在正方體內(nèi)隨機(jī)取點M，求使四棱錐M-ABCD的體積小于
1
6
的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：3km起價10元（乘一次的最少車費(fèi)）；行駛3km后，每千米車費(fèi)1.6元，行駛10km后，每千米車費(fèi)2.4元
（1）寫出車費(fèi)y與里程x的函數(shù)關(guān)系式
（2）一顧客行程30km，為了省錢，他設(shè)計了三種乘車方案：①乘一輛出租車到達(dá)目的地；②分兩段乘車，乘一輛車行15km，換另一輛車再行15km；③分三段乘車，每行10km換一次車，問哪種方案最省錢？

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同步練習(xí)冊答案