在矩形ABCD中，|
AB
|=
3
，|
BC
|=1，則|
BA
-
BC
|=（　�。�
A、2
B、3
C、2
3
D、4
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的三角形法則以及勾股定理，將所求轉(zhuǎn)化為求矩形的對角線長度．
解答： 解：由已知四邊形ABCD是矩形，所以|
BA
-
BC
|=|
CA
|=
|
AB
|2+|
BC
|2
=2；
故選A．
點評：本題考查了向量的減法運算以及勾股定理的運用；屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-p，其中p是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）當p=2時，數(shù)列{an}滿足b1=2，bn+1=bn+an（n∈N+），求數(shù)列{nbn}的前項n和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列式中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）loga（b2-c2）=2logab-2logac 
（2）（loga3）2=2loga3
（3）
lg15
lg3
=lg5       
（4）logax2=2loga|x|
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，第（1）個多邊形是由正三角形“擴展”而來，第（2）個多邊形是由正四邊形“擴展”而來，…如此類推．設由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為an，

則數(shù)列{
1
an
}的前n項之和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0，xy≠0）上的動點，F(xiàn)1、F2是雙曲線的左右焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且F2M⊥MP某同學用以下方法研究|OM|：延長FM2交PF1于點N，可知△PNF2為等腰三角形，且M為F2N的中點，得|OM|=
1
2
|NF1|，…，|OM|=a．類似地：P是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0，b2+c2=a2，xy≠0)上的動點，F(xiàn)1、F2是橢圓的左右焦點，M是∠F1PF2的平分線上一點，且F2M⊥MP，則|OM|的取值范圍是（　�。�
A、（0，a）
B、（0，b）
C、（b，a）
D、（0，c）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，它的前n項的和為Sn，點（an，Sn）在函數(shù)y=
1
8
x2+
1
2
x+
1
2
的圖象上；數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn+1•（an+1-an）=bn，其中n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=
an
bn
，求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個數(shù)列{bn}的前項n和為Sn，并且對于任意的n∈N*都有Sn-2bn+3n=0
（1）設an=bn+3，求證：數(shù)列{an}是一個等比數(shù)列，并求出{bn}的通項公式．
（2）求數(shù)列{nbn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l過點P（1，1）與雙曲線x2-
y2
4
=1只有一個公共點，則這樣的直線有（　　）
A、4條B、3條C、2條D、1條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x-（x+1）ln（x+1）（x＞-1）
（1）求f（x）的最大值；
（2）證明：當n＞m＞1時，（1+n）m＜（1+m）n；
（3）證明：當n＞2014，且x1，x2，x3，…，xn∈R+，x1+x2+x3+…+xn=1時，(
x12
1+x1
+
x22
1+x2
+
x32
1+x3
+…+
xn2
1+xn
)
1
n
＞(
1
2015
)
1
2014
．

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