已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果對(duì)于任意的x∈都有|f(x)|≤1成立，試求a的取值范圍．

 

【解析】【解析】
當(dāng)a>1時(shí)，f(x)＝logax在上單調(diào)遞增，要使x∈都有|f(x)|≤1成立，則有

解得a≥3.

∴此時(shí)a的取值范圍是a≥3.

當(dāng)0<a<1時(shí)，f(x)＝logax在上單調(diào)遞減，

要使x∈都有|f(x)|≤1成立，則有

，解得0<a≤.

∴此時(shí)，a的取值范圍是0<a≤.

綜上可知，a的取值范圍是∪[3，＋∞)．

 

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若 tan α＝3，則 sin2 α－2 sin αcos α＋3 cos2 α＝______.

 

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已知函數(shù)f(x)＝|ax－2|＋bln x(x>0，實(shí)數(shù)a，b為常數(shù))．

(1)若a＝1，f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；

(2)若a≥2，b＝1，求方程f(x)＝在(0,1]上解的個(gè)數(shù)．

 

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若關(guān)于x的方程x2－(a2＋b2－6b)x＋a2＋b2＋2a－4b＋1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1<0<x2<1，則a2＋b2＋4a＋4的取值范圍是________．

 

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若函數(shù)f(x)＝－|x－5|＋2x－1的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(k，k＋1)，則整數(shù)k＝________.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝，若f(m)<f(－m)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____________．

 

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已知U＝R，集合A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，B∩(∁UA)＝∅，則m＝________.

 

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已知命題p：“?x∈[1,2]都有x2≥a”．命題q：“?x0∈R，使得x02＋2ax0＋2－a＝0成立”，若命題“p∧q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)___________．

 

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等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|AB|＝4，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為( )

A． B．2 C．4 D．8

 

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