已知a，b∈R，
3+i
1-i
=a+bi（i為虛數(shù)單位），則a+b=（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,復數(shù)相等的充要條件
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：通過復數(shù)的乘除運算以及復數(shù)相等的條件，求出a、b即可．
解答： 解：
3+i
1-i
=a+bi，
可得
(3+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=a+bi，
即
2+4i
2
=a+bi，
解得a=1，b=2，
∴a+b=3．
故選：D．
點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，復數(shù)相等的充要條件的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，A為橢圓上一點，AF1⊥AF2，∠AF2F1=60°，求該橢圓的離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個數(shù)1，m，4成等比數(shù)列，則圓錐曲線x2+
y2
m
=1的離心率為 （　�。�
A、
2
2
或
3
B、
2
2
C、
3
D、
3
2
或
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=60，則S15的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足條件
x-y-2≤0
x+y+2≥0
y≤0
，那么目標函數(shù)z=x+2y的最小值是（　　）
A、-6B、-4C、-2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，且點（a，b）在過點（0，2），（1，0）的直線上，求S=2
ab
-(4a2+b2)的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，A、B、C成等差數(shù)列，
（1）證明：2
BA
•
BC
=b2-（a-c）2；
（2）∠ACB=40°，點E在AC上，且EC=AB，求∠CBE的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan
5π
6
等于（　�。�
A、-1
B、-
3
3
C、
2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

C是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上位于第一象限內(nèi)的點，A，B分別是橢圓的左頂點和上頂點，F(xiàn)是橢圓的右焦點，且OC=OF，AB∥OC，則橢圓的離心率為
 
．

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