1．在正方形網(wǎng)格中，某四面體的三視圖如圖所示．如果小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，那么該四面體最長(zhǎng)棱的棱長(zhǎng)為（　�。�
A．$2\sqrt{5}$B．$4\sqrt{2}$C．6D．$4\sqrt{3}$

分析 由三視圖可得，該幾何體為三棱錐，直觀圖為側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長(zhǎng)為4，底面為底邊長(zhǎng)，為4，高為4的等腰三角形，即可求出該多面體的最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)．

解答 解：由三視圖可得，該幾何體為三棱錐，直觀圖為側(cè)棱垂直于底面，側(cè)棱長(zhǎng)為4，底面為底邊長(zhǎng)，為4，高為4的等腰三角形，
∴多面體的最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為$\sqrt{16+4+16}$=6．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 三視圖中長(zhǎng)對(duì)正，高對(duì)齊，寬相等；由三視圖想象出直觀圖，一般需從俯視圖構(gòu)建直觀圖，本題考查了學(xué)生的空間想象力，識(shí)圖能力及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．把函數(shù)y=sinx（x∈R）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象上所有向左平行移動(dòng)$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象所表示的函數(shù)是（　　）
A．$y=sin（2x-\frac{π}{3}），x∈R$B．$y=sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{6}），x∈R$C．$y=sin（2x+\frac{π}{3}），x∈R$D．$y=sin（2x+\frac{2π}{3}），x∈R$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)$f（x）=1-\frac{{m{e^x}}}{{{x^2}+x+1}}$，若存在唯一的正整數(shù)x0，使得f（x0）≥0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為$（{\frac{7}{e^2}，\frac{3}{e}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，則f（f（2））的值為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖是求樣本x1，x2，…，x10平均數(shù)$\overline x$的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（　�。�
A．$S=S+\frac{x_n}{10}$B．$S=S+\frac{x_n}{n}$C．S=S+nD．S=S+xn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=|4+3i|，則z的虛部為（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知f（x）=|2x-1|，當(dāng)a＜b＜c時(shí)，有f（a）＞f（c）＞f（b），則必有（　　）
A．a＜0，b＜0，c＜0B．a＜0，b＞0，c＞0C．2-a＜2cD．1＜2a+2c＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax3+|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）若a=-1，求函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）方程f（x）=x4有3個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a＞0時(shí)，若對(duì)于任意的x1∈[a，a+1]，都存在x2∈[a+1，+∞]，使得f（x1）f（x2）=1024，求滿足條件的正整數(shù)a的取值的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知cosα=$\frac{4}{5}$，sinβ=-$\frac{3}{5}$且α∈（$\frac{3}{2}$π，2π），β∈（π，$\frac{3}{2}$π），則sin（α+β）-cos（α+β）=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案