若方程lg(kx)=2lg(x＋1)只有一個實數(shù)解，求常數(shù)k的取值范圍．

答案：略
解析：

原方程等價于

我們采用分類討論結(jié)合數(shù)形結(jié)合法求解，如圖．

(1)當(dāng)k＞0時，則由(*)式可得，，

由Δ=0得k=4．

(2)當(dāng)k＜0時，原方程有且只有一個解，所以滿足條件．綜合(1)、(2)可得{k|k=4或k＜0}．

本例既運用了數(shù)形結(jié)合法，又運用了分類討論，發(fā)揮了形的直觀代越性，同時也體現(xiàn)了化整為零的解題思想．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一個實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍為
k＜0或k=4
k＜0或k=4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

若方程lg(kx)=2lg(x＋1)只有一個實數(shù)解，求常數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)教材全解高中數(shù)學(xué)人教A版必修1 人教A版 題型：044

若方程lg(kx)＝2lg(x＋1)只有一個實數(shù)解，求常數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鹽城市東臺中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)階段練習(xí)（一）（解析版） 題型：填空題

若方程lg（kx）=2lg（x+1）只有一個實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案