Question

3．若1∈{x，x²}，則x=（　�。�

• A． 1
• B． -1
• C． 0或1
• D． 0或1或-1

Answer 1

分析 根據(jù)題意，若1∈{x，x²}，則必有x=1或x²=1，進(jìn)而分類(lèi)討論：①x=1和x²=1，每種情況下求出x的值．并驗(yàn)證是否符合集合中元素的性質(zhì)，綜合即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，若1∈{x，x²}，則必有x=1或x²=1，
進(jìn)而分類(lèi)討論：
①、當(dāng)x=1時(shí)，x²=1，不符合集合中元素的互異性，舍去，
②、當(dāng)x²=1，解可得x=-1或x=1（舍）
當(dāng)x=-1時(shí)，x²=1，符合題意，
綜合可得，x=-1，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查元素與集合的關(guān)系，需要注意集合中元素的互異性．