設(shè)函數(shù)f(x)=
2x，x＜2
2x
x+3
，x≥2.
若f（x0）＞1，則x0的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）∪（3，+∞）
B、（3，+∞）
C、（0，1）∪（2，+∞）
D、（0，2）
分析：函數(shù)是分段函數(shù)，要分類討論：①當(dāng)x＜2時，有2x＞1，解出x的范圍；②當(dāng)x≥2時，有
2x
x+3
＞1，解出x的范圍；然后綜合①②從而求解．
解答：解：（1）當(dāng)x＜2時有，2x0＞1，解得x0＞log21=0，
∴0＜x0＜2；
（2）當(dāng)x≥2時，有
2x0
x0+3
＞1，
∴2x0＞x0+3，
解得x0＞3，
綜合（1）（2）得x0∈（0，2）∪（3，+∞）．
故選A．
點(diǎn)評：此題考查分段函數(shù)的性質(zhì)，要學(xué)會分類討論，此題是一道很基礎(chǔ)的題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+1x2+2
．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若對一切x∈R，-3≤af（x）+b≤3，求a-b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x
|x|+1
(x∈R)，區(qū)間M=[a，b]（其中a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，則使M=N成立的實(shí)數(shù)對（a，b）有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）設(shè)函數(shù)f(x)=
2x+3
3x-1
，則f-1(1)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2
x+2
，點(diǎn)A0表示原點(diǎn)，點(diǎn)An=[n，f（n）]（n∈N*）．若向量
an
=
A0A1
+
A1A2
+…+
An-1An
，θn是
an
與
i
的夾角[其中
i
=(1，0)]，設(shè)Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn，則
lim
n→∞
Sn=
3
4
2
3
4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
2x-3，x≥1
1-3x
x
，0＜x＜1
，若f（x0）=1，則x0等于（　�。�

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