Question

某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機(jī)詢問(wèn)了50位市民．根據(jù)這50位市民

甲部門		乙部門
4 97 97665332110 98877766555554443332100 6655200 632220	3 4 5 6 7 8 9 10	59 0448 122456677789 011234688 00113449 123345 011456 000

（1）分別估 計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙部門評(píng)分的中位數(shù)；
（2）分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙部門的評(píng)分高于90的可能性有多少？
（3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)價(jià)．

Answer 1

考點(diǎn)：莖葉圖,分布的意義和作用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）注意到兩組數(shù)字是有序排列的，50個(gè)數(shù)的中位數(shù)為第25，26兩個(gè)數(shù)．
（2）甲部門評(píng)分?jǐn)?shù)高于90共有5個(gè)、乙部門評(píng)分?jǐn)?shù)高于90共有8個(gè)，從而用頻率估計(jì)概率；
（3）由中位數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差分析即可．

解答： 解：（1）兩組數(shù)字是有序排列的，50個(gè)數(shù)的中位數(shù)為第25，26兩個(gè)數(shù)．
由給出的數(shù)據(jù)可知道，市民對(duì)甲部門評(píng)分的中位數(shù)為

75+75

2

=75；
對(duì)乙部門評(píng)分的中位數(shù)為

66+68

2

=67；
所以，市民對(duì)甲、乙兩部門評(píng)分的中位數(shù)分別為75，67．
（2）甲部門評(píng)分?jǐn)?shù)高于90共有5個(gè)、乙部門評(píng)分?jǐn)?shù)高于90共有8個(gè)，
因此，估計(jì)市民對(duì)甲、乙部門的評(píng)分大于90的概率分別為p_甲=

5

50

=0.1，p_乙=

8

50

=0.16，
所以，市民對(duì)甲、乙部門的評(píng)分大于90的可能性分別為0.1，0.16．
（3）由所給莖葉圖知，市民對(duì)甲部門的評(píng)分的中位數(shù)高于對(duì)乙部門評(píng)分的中位數(shù)．
而且由莖葉圖可以大致看出對(duì)甲部門的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)差要小于對(duì)乙部門評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)差，
說(shuō)明該市民對(duì)甲部門的評(píng)分較高、評(píng)價(jià)較為一致，對(duì)乙部門的評(píng)價(jià)較低，評(píng)價(jià)差異較大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了樣本的數(shù)字特征，屬于基礎(chǔ)題．