10．已知x3＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$，則x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-∞，0）

分析 在同一坐標系中畫出函數(shù)y=x3和y=${x}^{\frac{1}{3}}$的圖象，結合圖象即可得出不等式x3＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$的解集．

解答 解：在同一坐標系中畫出函數(shù)y=x3和y=${x}^{\frac{1}{3}}$的圖象，如圖所示；

根據(jù)函數(shù)的圖象知，函數(shù)y=${x}^{\frac{1}{3}}$的圖象在函數(shù)y=x3圖象的上邊部分
對應x的取值范圍是{x|x＜-1或0＜x＜1}；
故不等式x3＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$的解集是{x|x＜-1或0＜x＜1}．
故選：C．

點評 本題考查了利用函數(shù)的圖象解不等式的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）的圖象關于原點對稱，且函數(shù)f（x）在[-1，1]上為減函數(shù)．
（1）證明：當x1+x2≠0時，$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{{x}_{1}+{x}_{2}}$＜0；
（2）若f（m2-1）+f（m-1）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+lnx（f′（x）為其導函數(shù)），g（x）=-bx，設h（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ） 當a=-2時，f′（1）=g（-1）-1，求函數(shù)h（x）的單調區(qū)間．
（Ⅱ）當a=0時，
（�。┤籀恕�-1，滿足不等式λf（x）≤-t2-λt+1在x∈[e，3]上恒成立，求t的取值范圍．
（ⅱ）若x1，x2為h（x）的兩個不同零點，求證：$\frac{{x}_{1}{x}_{2}}{{e}^{2}}$＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，滿足lgan+1=1+lgan（n∈N*），且a1+a3+a5+…+a2015=10，則a2+a4+a6+…+a2016=100．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-3+x-2（e為自然對數(shù)的底數(shù)），g（x）=x2-ax-a+3，若存在實數(shù)x1，x2，使得f（x1）=g（x2）=0，且|x1-x2|≤1，則實數(shù)a的取值范圍是[2，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-5x}}^2}&{x≤5}\\{{{log}_4}{x^2}}&{x＞5}\end{array}}\right.$，則f（8）的函數(shù)值為（　　）
A．-3B．$2\sqrt{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）是偶函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（x-1），則當x＞0時，f（x）=（　�。�
A．x（x-1）B．x（x+1）C．-x（x-1）D．-x（x+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，滿足a2+c2=b2+ac．
（1）求角B的大��；
（2）若b=$\sqrt{3}$，求a+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（1，2），則關于x不等式a-c（x2-x-1）-bx≥0的解集為{x|x≤-$\frac{3}{2}$或x≥1}．

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