△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.已知3acos C＝2ccos A，tan A＝，求B.


解：由題設(shè)和正弦定理得

3sin Acos C＝2sin Ccos A，

故3tan Acos C＝2sin C.

因?yàn)閠an A＝，所以cos C＝2sin C，

所以tan C＝.

所以tan B＝tan[180°－(A＋C)]

＝－tan(A＋C)

＝－1，

所以B＝135°.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線y2＝2px(p＞0)，過其焦點(diǎn)且斜率為1的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為________．

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已知向量，，函數(shù)的最大值為6.

（Ⅰ）求A；

（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象像左平移個(gè)單位，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象. 求g（x）在上的值域.

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設(shè)函數(shù)f(x)＝sin，若存在f(x)的極值點(diǎn)x0滿足x＋[f(x0)]2＜m2，則m的取值范圍是(　　)

A．(－∞，－6)∪(6，＋∞)

B．(－∞，－4)∪(4，＋∞)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

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函數(shù)f(x)＝sin(x＋2φ)－2sin φcos(x＋φ)的最大值為________．

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已知△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sin 2A＋sin(A－B＋C)＝sin(C－A－B)＋，面積S滿足1≤S≤2，記a，b，c分別為A，B，C所對(duì)的邊，則下列不等式一定成立的是(　　)

A．bc(b＋c)>8  B．ab(a＋b)>16 

C．6≤abc≤12  D．12≤abc≤24

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.已知b－c＝a，2sin B＝3sin C，則cos A的值為________．

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 已知函數(shù)f(x)＝(cos x－x)(π＋2x)－(sin x＋1)，g(x)＝3(x－π)cos x－4(1＋sin x)ln.證明：

(1)存在唯一x0∈，使f(x0)＝0；

(2)存在唯一x1∈，使g(x1)＝0，且對(duì)(1)中的x0，有x0＋x1<π.

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若函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋c滿足f(－1)= f(3)，則 (   )

A．f(0)>f(2)           B．f(0)<f(2)  C．f(0)=f(2)           D．不能確定

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