設(shè)命題:函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減;命題:函數(shù)的最小值不大于0.如果命題為真命題,為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
a∈(-∞,-2]∪[2,3).
解析試題分析:由p為真命題,能夠推導(dǎo)出a≥3.再由q為真命題,能夠推導(dǎo)出a≤-2或a≥2.由題意P和q有且只有一個(gè)是真命題,所以p真q假??a∈ϕ,p假q真?
?a≤-2或2≤a<3.由此能夠得到a的取值范圍.
試題解析:p為真命題?f′(x)=3x2-a≤0在[-1,1]上恒成立?a≥3x2在[-1,1]上恒成立?a≥3.
q為真命題?Δ=a2-4≥0恒成立?a≤-2或a≥2.
由題意p和q有且只有一個(gè)是真命題.
p真q假??a∈∅;
p假q真??a≤-2或2≤a<3.
綜上所述:a∈(-∞,-2]∪[2,3).
考點(diǎn):命題的真假判斷與應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)命題函數(shù)的定義域?yàn)镽,命題不等式對(duì)一切正實(shí)數(shù)x均成立,如果命題為真,為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知命題,命題。
(1)若p是q的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若m=5,“ ”為真命題,“ ”為假命題,求實(shí)數(shù)x的取值范圍。
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已知,設(shè):函數(shù)在上單調(diào)遞減;:函數(shù)在上為增函數(shù).
(1)若為真,為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若“且”為假,“或”為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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設(shè)命題:函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c7/6/dtkje.png" style="vertical-align:middle;" />;命題對(duì)一切的實(shí)數(shù)恒成立,如果命題“且”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知集合A=,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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