分析 解一:門(mén)票收入不低于500萬(wàn)元?比賽進(jìn)行了5場(chǎng)或6場(chǎng)或7場(chǎng).利用相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式即可得出概率,再利用互斥事件的概率計(jì)算公式即可得出.
解二:恰為賽4場(chǎng)的概率為P′,則 $P'=C_2^1{(\frac{1}{2})^4}=\frac{1}{8}$,故門(mén)票收入不低于500萬(wàn)元的概率P=1-P′.
解答 解一:門(mén)票收入不低于500萬(wàn)元?比賽進(jìn)行了5場(chǎng)或6場(chǎng)或7場(chǎng).
賽5場(chǎng)的概率${P_1}=C_2^1\cdotC_4^3•{(\frac{1}{2})^3}•(1-\frac{1}{2})•\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$
賽6場(chǎng)的概率${P_2}=C_2^1\cdotC_5^3•{(\frac{1}{2})^3}•{(1-\frac{1}{2})^2}•\frac{1}{2}=\frac{5}{16}$
賽7場(chǎng)的概率${P_3}=C_2^1\cdotC_6^3•{(\frac{1}{2})^3}•{(1-\frac{1}{2})^3}•\frac{1}{2}=\frac{5}{16}$
賽5場(chǎng)或6場(chǎng)或7場(chǎng)兩兩不能同時(shí)發(fā)生,故門(mén)票收入不低于500萬(wàn)元的概率
P=P1+P2+P3=0.875.
解二:恰為賽4場(chǎng)的概率為P′,則 $P'=C_2^1{(\frac{1}{2})^4}=\frac{1}{8}$,
故門(mén)票收入不低于500萬(wàn)元的概率$P=1-P'=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$=0.875.
故答案為:0.875.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了互斥與對(duì)立事件的概率計(jì)算公式、相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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