15．從1，2，3，4中隨機(jī)取出兩個不同的數(shù)，則兩數(shù)之積大于10的概率為$\frac{1}{6}$．

分析 從1，2，3，4中隨機(jī)取出兩個不同的數(shù)，先求出基本事件總數(shù)，再求出兩數(shù)之積大于10包含的基本事件個數(shù)，由此能求出兩數(shù)之積大于10的概率．

解答 解：從1，2，3，4中隨機(jī)取出兩個不同的數(shù)，
基本事件總數(shù)n=${A}_{4}^{2}$=12，
兩數(shù)之積大于10包含的基本事件有（3，4），（4，3），
∴兩數(shù)之積大于10的概率為p=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．
故答案為：$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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①若 {an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則 an=an+1（n∈N*）；
②若  Sn=an2+bn（a，b∈R），則 {an}是等差數(shù)列；
③若 Sn=1-（-1）n，則 {an}是等比數(shù)列；
④若 S1=1，S2=2，且 Sn+1-3Sn+2Sn-1=0（n≥2），則數(shù)列 {an}是等比數(shù)列．
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20．如圖，已知橢圓C$：\;\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與直線l：y=$\frac{1}{2}$x+1交于A、B兩點(diǎn)．
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（2）若直線OA、OB的斜率分別為k1、k2，且k1k2=-$\frac{1}{4}$，求證：橢圓恒過定點(diǎn)，并求出所有定點(diǎn)坐標(biāo)．

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