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6．解不等式|2x+1|-|x-1|≤log24．

分析 通過討論x的范圍，去掉絕對值號，求出各個區(qū)間上的x的范圍，取并集即可．

解答 解：∵|2x+1|-|x-1|≤log24，
∴|2x+1|-|x-1|≤2，
x≥1時，2x+1-x+1≤2，無解，
-$\frac{1}{2}$＜x＜1時，2x+1+x-1≤2，解得：x≤$\frac{2}{3}$，
x≤-$\frac{1}{2}$時：-2x-1+x-1≤2，解得：x≥-4，
綜上，不等式的解集是{x|x|-4≤x≤$\frac{2}{3}$}．

點評 本題考查了解絕對值不等式問題，考查分類討論思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
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16．如圖所示為函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，那么f（2016）=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．-1D．1

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17．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosA=$-\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求${sin^2}\frac{B+C}{2}+cos2A$的值；
（Ⅱ）若$a=\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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14．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體體積為（　　）
A．$\frac{113}{3}$B．$\frac{105}{4}$C．$\frac{104}{3}$D．$\frac{107}{4}$

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A．240B．480C．-240D．-480

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11．{an}為等差數列，$\overrightarrow{OC}$滿足$\overrightarrow{OC}$=a1$\overrightarrow{OA}$+a2010$\overrightarrow{OB}$，三點A、B、C共線且該直線不過O點，則S2010等于（　�。�
A．1005B．1006C．2010D．2012

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18．已知關于x的不等式$\frac{{a}^{2}-11-x}{a-x}$＞-4和log2（a+1+x）＞2log2（a-x）-2的解集分別為A和B，且2∈∁RA，1∈B，求實數a的取值范圍．

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15．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為（　�。�
A．4πB．5πC．6πD．7π

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16．若f（x）=x2-2x+c，試比較f（sin1）與f（sin$\sqrt{2}$）的大�。�

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