【題目】在一次跳繩活動(dòng)中,某學(xué)校從高二年級(jí)抽取了100位同學(xué)一分鐘內(nèi)跳繩,由測(cè)量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖,落在區(qū)間[140,150),[150,160),[160,170]內(nèi)的頻率之比為4:2:1.
(1)求跳繩次數(shù)落在區(qū)間[150,160)內(nèi)的頻率;
(2)用分層抽樣的方法在區(qū)間[130,160)內(nèi)抽取6位同學(xué),將該樣本看成一個(gè)總體,從中任意抽取2位同學(xué),求這2位同學(xué)跳繩次數(shù)都在區(qū)間[130,150)內(nèi)的概率.
【答案】(1)0.10;(2)
【解析】
(1)由圖中小矩形的面積之和為1可得[140,170)的頻率,再由頻率之比即得;(2)先確定[140,150),[150,160),[160,170]三個(gè)區(qū)間的頻率,再分層抽樣,最后根據(jù)古典概型求出概率。
(1)∵圖中小矩形的面積之和為1,
∴[140,170)的頻率為:1﹣(0.04+0.12+0.19+0.30)=0.35,
∵[140,150),[150,160),[160,170)的頻率之比為4:2:1,
∴[150,160)的頻率為0.10,
(2)∵區(qū)間[140,150)的頻率為0.20,
∴[130,140),[140,150),[150,160)內(nèi)的頻率依次為0.30,0.20,0.10,
用分層抽樣的方法在區(qū)間[130,160)內(nèi)抽取一個(gè)容量為6的樣本,
則在區(qū)間[130,140)內(nèi)應(yīng)抽取63,設(shè)為A1,A2,A3,
在區(qū)間[140,150)內(nèi)應(yīng)抽取62,記為B1,B2,
在區(qū)間[150,160)內(nèi)應(yīng)抽取61,記為C,
設(shè)“從樣本中任意抽取2位同學(xué),這2位同學(xué)都在區(qū)間[130,150)內(nèi)”這事件M,
則所有的基本事件有15個(gè),分別為:
(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),
(A2,C),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C),(B1,B2),(B1,C),(B2,C),
事件M包含的基本事件有10種,分別為:
(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),
∴這2位同學(xué)跳繩次數(shù)都在區(qū)間[130,150)內(nèi)的概率P(M).
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】袋中裝有9只球,其中標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球各2個(gè),標(biāo)數(shù)字5的小球有1個(gè).從袋中任取3個(gè)小球,每個(gè)小球被取出的可能性都相等,用表示取出的3個(gè)小球上的最大數(shù)字.
(1)求取出的3個(gè)小球上的數(shù)字互不相同的概率;
(2)求隨機(jī)變量的分布列和期望.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若在上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中,,E,F分別為線段 的中點(diǎn).
(1)求證:面;
(2)求證:面;
(3)在線段上是否存在一點(diǎn)G,使平面平面,證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知三棱柱,平面,P是內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)E,F在直線上運(yùn)動(dòng),若直線和所成角的最小值與直線和平面所成角的最大值相等,則滿足條件的點(diǎn)P的軌跡是( )
A.圓的一部分B.橢圓的一部分C.拋物線的一部分D.雙曲線的一部分
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校高三年級(jí)有學(xué)生500人,其中男生300人,女生200人,為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,先統(tǒng)計(jì)了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù),然后按性別分為男、女兩組,再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組:[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150]分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求兩人恰好為一男一女的概率;
(2)若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”?
附:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
,
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】己知函數(shù)在處的切線方程為,函數(shù).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的極值;
(3)設(shè)(表示,中的最小值),若在上恰有三個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,過(guò)點(diǎn)的直線與原點(diǎn)的距離為.
(1)求橢圓方程;
(2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn),試求面積的范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分,(Ⅰ)小問(wèn)6分,(Ⅱ)小問(wèn)6分)一家公司計(jì)劃生產(chǎn)某種小型產(chǎn)品的月固定成本為萬(wàn)元,每生產(chǎn)萬(wàn)件需要再投入萬(wàn)元.設(shè)該公司一個(gè)月內(nèi)生產(chǎn)該小型產(chǎn)品萬(wàn)件并全部銷售完,每萬(wàn)件的銷售收入為萬(wàn)元,且每萬(wàn)件國(guó)家給予補(bǔ)助萬(wàn)元. (為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),是一個(gè)常數(shù).)
(Ⅰ)寫出月利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于月產(chǎn)量(萬(wàn)件)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)當(dāng)月生產(chǎn)量在萬(wàn)件時(shí),求該公司在生產(chǎn)這種小型產(chǎn)品中所獲得的月利潤(rùn)最大值(萬(wàn)元)及此時(shí)的月生產(chǎn)量值(萬(wàn)件). (注:月利潤(rùn)=月銷售收入+月國(guó)家補(bǔ)助-月總成本).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com