已知復(fù)數(shù)z滿足(1+
3
i)z=2
3
i（i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得答案．
解答： 解：由(1+
3
i)z=2
3
i，得
z=
2
3
i
1+
3
i
=
2
3
i•(1-
3
i)
(1+
3
i)(1-
3
i)
=
6+2
3
i
4
=
3
2
+
3
2
i．
∴z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(
3
2
，
3
2
)，是第一象限的點(diǎn)．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
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已知x，y均為正實(shí)數(shù)，且xy=x+y+3，則xy的最小值為
 
．

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若α，β是非零實(shí)數(shù)，則“α+β=0”是“|α|+|β|＞0”成立的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若α∈（
π
2
，π），則3cos2α=sin（
π
4
-α），則sin2α的值為（　　）
A、
1
18
B、-
1
18
C、
17
18
D、-
17
18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)（12，-5），則sinα等于（　�。�
A、
1
5
B、-
1
5
C、
5
13
D、-
5
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線x+y=1與圓x2+y2=a交于A、B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)，C是圓上一點(diǎn)，若
OA
+
OB
=
OC
，則a的值為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）的最小值為-1，且關(guān)于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-∞，-2）∪（0，+∞）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=tf（x）-x-3其中t≥0，求函數(shù)F（x）在x∈[-
3
2
，2]時(shí)的最大值H（t）
（Ⅲ）若g（x）=f（x）+k（k為實(shí)數(shù)），對(duì)任意m∈[0，+∞），總存在n∈[0，+∞）使得g（m）=H（n）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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