【題目】中石化集團(tuán)獲得了某地深海油田塊的開(kāi)采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井，取得了地質(zhì)資料，進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)米布置井位進(jìn)行全面勘探，由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口斷井，以節(jié)約勘探費(fèi)用，勘探初期數(shù)據(jù)資料見(jiàn)下表：

井號(hào)

坐標(biāo)

鉆探深度

出油量

（1）～號(hào)舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為，求，并估計(jì)的預(yù)報(bào)值；

（2）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井，若通過(guò)號(hào)并計(jì)算出的的值（精確到）與（1）中的值差不超過(guò)，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開(kāi)，請(qǐng)判斷可否使用舊井？

（參考公式和計(jì)算結(jié)果：）

（3）設(shè)出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探井稱(chēng)為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有口井中任意勘探口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）24（2）使用位置最接近的已有舊井.（3）

【解析】試題分析：（1）先求平均值，再根據(jù)求，再求當(dāng)時(shí)對(duì)應(yīng)函數(shù)值為的預(yù)報(bào)值；（2）先求平均值，再根據(jù)求，利用求，最后計(jì)算比值差，根據(jù)結(jié)果確定選擇.（3）根據(jù)定義確定這口井是優(yōu)質(zhì)井，因此隨機(jī)變量取值為，再利用組合求對(duì)應(yīng)概率，列表可得分布列，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望.

試題解析：（Ⅰ）利用前5組數(shù)據(jù)得到，回歸直線方程為，當(dāng)時(shí)， 的預(yù)報(bào)值為24.

（Ⅱ）， ，即 ，均不超過(guò)，使用位置最接近的已有舊井.

（Ⅲ）由題意，這口井是優(yōu)質(zhì)井，這兩口井是非優(yōu)質(zhì)井，勘察優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)的可能取值為，，可得 的分布列為：

X

2

3

4

p

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)滿(mǎn)足條件.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）直線與圓： 相切，與曲線相較于， 兩點(diǎn)，若，求直線的斜率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x＝1是函數(shù)f(x)＝ax3－x2＋(a＋1)x＋5的一個(gè)極值點(diǎn)．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若曲線y＝f(x)與直線y＝2x＋m有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中， ， ，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

①求證： ．

②求點(diǎn)到平面的距離．

③求二面角的余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， = .

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

(1)求滿(mǎn)足條件的最小正整數(shù)的值；

(2)求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 是正方形， 平面． ， ， ， 分別是 ， ， 的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面．

（2）在線段上確定一點(diǎn)，使平面，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線l與圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B．

（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線L：y=k（x﹣4）與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱-的底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，底面，點(diǎn)分別是棱，上的點(diǎn)，且

（1）證明：平面平面；

（2）若，求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為，是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，，，．

（1）求和的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案