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12．設某種產品的需求關系為3q+4p=100，其中q是產量，p是該產品的價格，求銷售10件該產品時的總收入和平均收入．

分析 利用總收入=銷售量×單價，代入計算即可．

解答 解：依題意，銷售q件該產品時的總收入為$\frac{100-3q}{4}$•q=25q-$\frac{3}{4}$q2，
∴銷售10件該產品時的總收入為25×10+$\frac{3}{4}$×100=175，
其平均收入為$\frac{175}{10}$=17.5，
答：銷售10件該產品時的總收入和平均收入分別為175、17.5．

點評 本題考查函數模型的選擇與應用，注意解題方法的積累，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知A，B為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1上的兩個動點，滿足∠AOB=90°．
（1）求證：原點O到直線AB的距離為定值；
（2）求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$的最大值；
（3）求過點O，且分別以OA，OB為直徑的兩圓的另一個交點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．某市居民階梯電價將城鄉(xiāng)居民每月用電量劃分為三檔，電價實行分檔遞增；第一檔電量為2880千瓦時（240千瓦×12個月）及以下的電量，0.4883元/千瓦時；第二檔電量為2881千瓦時至4800千瓦時（400千瓦時×12個月）之間的電量，電價標準比第一檔電價提高0.05元/千瓦時，即0.5383元/千瓦時；第三檔電量超過4800千瓦時的電量，電價標準比第一檔電價提高0.3元/千瓦時，即0.7883元/千瓦時．
某一居民用戶2013年總用電量為3600千瓦時，電費一共要花多少錢？

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知兩定點A（0，-2），B（0，2），點P在橢圓$\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1，且滿足|$\overrightarrow{AP}$|-|$\overrightarrow{BP}$|=2，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$為（　�。�
A．-12B．12C．-9D．9

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設曲線F1（x，y）=0和F2（x，y）=0的交點為P，那么曲線F1（x，y）-F2（x，y）=0必定（　�。�
A．經過P點B．經過原點C．經過P點和原點D．不一定經過P點

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知數列{an}的前n項和Sn=2an+1，試判斷數列{an}是否是等比數列？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數f（x）=ax2+x-c（其中a，c∈R），a，c的等差中項是2，a是邊長為$\frac{3\sqrt{3}}{2}$的正三角形的外接圓半徑．（1）求f（x）的解析式；
（2）若數列{an}滿足${a_1}=1，3{a_{n+1}}=1-\frac{1}{{f（{a_n}+1）-f（{a_n}）-\frac{3}{2}}}（n∈{N^*}）$，求數列{an}的通項公式；
（3）設${b_n}=\frac{1}{a_n}$，在（2）的條件下，若數列{bn}的前n項和為Sn，求數列{Sn•cos（bnπ）}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．過函數f（x）=a+$\frac{x}$（a，b＞0）上一點（1，$\frac{3}{2}$）作f（x）圖象的切線l，已知l與兩坐標軸圍成的三角形面積為4．
（1）求a，b的值．
（2）數列{an}滿足：an=f（n），{an}前n項之積記為Tn，證明對任意n∈N+，不等式Tn＞$\sqrt{n+1}$成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．根據下列條件，求數列通項公式an．
（1）a1=1，an+1=2nan；
（2）a1=$\frac{1}{2}$，an+1=an+$\frac{1}{{n}^{2}+n}$；
（3）a1=1，且an+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$（n∈N*）

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