17．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an+1，試判斷數(shù)列{an}是否是等比數(shù)列？

分析 通過Sn=2an+1可知當(dāng)n≥2時an=Sn-Sn-1=2an-2an-1，整理得an=2an-1，進(jìn)而可知數(shù)列{an}是以-1為首項、2為公比的等比數(shù)列．

解答 解：∵Sn=2an+1，
∴當(dāng)n≥2時，Sn-1=2an-1+1，
∴an=Sn-Sn-1
=（2an+1）-（2an-1+1）
=2an-2an-1，
整理得：an=2an-1，
又∵S1=2a1+1，即a1=-1，
∴數(shù)列{an}是以-1為首項、2為公比的等比數(shù)列．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的判定，利用an=Sn-Sn-1是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}}{{a}^{x}+\sqrt{a}}$．則Sn=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）=$\frac{n+1}{2}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=a2x+2ax-5（a＞0，且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值為10，求實數(shù)a的值．

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5．作出函數(shù)f（x）=log2（|x|+1）的圖象，并指出其圖象可由函數(shù)y=log2x的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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12．設(shè)某種產(chǎn)品的需求關(guān)系為3q+4p=100，其中q是產(chǎn)量，p是該產(chǎn)品的價格，求銷售10件該產(chǎn)品時的總收入和平均收入．

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2．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{3}{5}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}成等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為Tn，試證明：Tn-n＜1．

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9．已知f（x）=ax+sinx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，求f（x）在[0，π]上的最值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．已知an=$\frac{n-\sqrt{2010}}{n-\sqrt{2011}}$（n∈N*），則在數(shù)列{an}的前50項中，最小項和最大項分別是（　�。�
A．a1，a50B．a1，a44C．a45，a50D．a44，a45

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7．若sinα$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$+cosα$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-1，則α的取值范圍是[2kπ+π，2kπ+$\frac{3}{2}$π]，k∈Z．

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