6．已知函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上是遞減函數(shù)，則f（$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1）（填“≥”“≤”“＞”“＜”）．

分析 由題意利用函數(shù)的單調(diào)性的定義，得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上是遞減函數(shù)，
a2-a+1=${（a-\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$，則f（$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1），
故答案為：≥．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知|$\overrightarrow{a}$|=5，向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ=60°，則向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為$\frac{5}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．曲線y=x（3lnx+1）在點(diǎn)（1，1）處的切線的斜率為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1（an-1-an）=an-1（an-an+1），若a1=2，a2=1，則a20=（　�。�
A．$\frac{1}{{{2^{10}}}}$B．$\frac{1}{2^9}$C．$\frac{2}{21}$D．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C：x2=2py（p＞0）上不同兩點(diǎn)．
（1）設(shè)直線l：y=$\frac{p}{4}$與y軸交于點(diǎn)M，若A，B兩點(diǎn)所在的直線方程為y=x-1，且直線l：y=$\frac{p}{4}$恰好平分∠AFB，求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）若直線AB與x軸交于點(diǎn)P，與y軸的正半軸交于點(diǎn)Q，且y1y2=$\frac{{p}^{2}}{4}$，是否存在直線AB，使得$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$=$\frac{3}{|PQ|}$？若存在，求出直線AB的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax，g（x）=$\frac{1}{x}$+a．
（1）當(dāng)a=2 時(shí)，求F（x）=f（x）-g（x）在（0，2]的最大值；
（2）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x） 的單調(diào)性；
（3）若f（x）•g（x）≤0 在定義域內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2n2-n，則數(shù)列{a2n}的前10項(xiàng)和等于（　�。�
A．380B．390C．400D．410

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則z=3x+2y的最大值為（　�。�
A．4B．6C．8D．9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+ax+1}{x}$．
（1）若對(duì)任意x＞0，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），證明：$\frac{{{x}_{1}}^{2}}{{x}_{2}}$+$\frac{{{x}_{2}}^{2}}{{x}_{1}}$＞2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案