如圖所示點(diǎn)F是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在拋物線y2=8x及圓（x-2）2+y2=16的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB總是平行于x軸，則△FAB的周長(zhǎng)的取值范圍是（　　）
A、（6，10）
B、（8，12）
C、[6，8]
D、[8，12]
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線定義可得|AF|=xA+2，從而△FAB的周長(zhǎng)=|AF|+|AB|+|BF|=xA+2+（xB-xA）+4=6+xB，確定B點(diǎn)橫坐標(biāo)的范圍，即可得到結(jié)論．
解答： 解：拋物線的準(zhǔn)線l：x=-2，焦點(diǎn)F（2，0），
由拋物線定義可得|AF|=xA+2，
圓（x-2）2+y2=16的圓心為（2，0），半徑為4，
∴△FAB的周長(zhǎng)=|AF|+|AB|+|BF|=xA+2+（xB-xA）+4=6+xB，
由拋物線y2=8x及圓（x-2）2+y2=16可得交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，
∴xB∈（2，6）
∴6+xB∈（8，12）
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，考查拋物線與圓的位置關(guān)系，確定B點(diǎn)橫坐標(biāo)的范圍是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞1，則函數(shù)y=ax與y=（a-1）x2的圖象可能是下列四個(gè)選項(xiàng)中的（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P（x，1）在過(guò)A（2，4）B（5，11）兩點(diǎn)的直線上，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a＞b是|a|＞b的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A是拋物線x2=24y上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A到拋物線準(zhǔn)線的距離是10，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某經(jīng)營(yíng)者在一個(gè)袋子里放3種不同顏色的小球．每種顏色的球都是3個(gè)，然后讓玩的人從中一次性摸出5個(gè)球并規(guī)定如果摸出來(lái)的小球的顏色是“221”（即有2種顏色的球各為2個(gè)，另一種顏色的球?yàn)?個(gè)），則玩者要交錢5元；如果摸出來(lái)的顏色是“311”，則獎(jiǎng)給玩者2元；如果摸出來(lái)的顏色是“320”則獎(jiǎng)給玩者10元．
（1）求玩者要交錢的概率；
（2）求經(jīng)營(yíng)者在一次游戲中獲利的期望（保留到0.01元）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
9
=1右支上的一點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程為y=3x，設(shè)F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若|PF2|=3，則|PF1|=（　�。�
A、5B、4C、3D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y=-
1
8
x2的準(zhǔn)線方程（　�。�
A、x=
1
32
B、y=2
C、x=
1
4
D、y=4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=sinθ，則曲線C為（　�。�
A、直線B、圓C、雙曲線D、拋物線

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案