已知i是虛數(shù)單位，m∈R，且
2-m•i
1+i
是純虛數(shù)，則(
2-m•i
2+m•i
)2012等于（　�。�
分析：由
2-m•i
1+i
是純虛數(shù)可得m=2，化簡要求的式子為（-i）4×503，再利用虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)求出結(jié)果．
解答：解：∵
2-m•i
1+i
=
(2-m•i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
2-m-(m+2)i
2
 是純虛數(shù)，
故有 m=2．
∴(
2-m•i
2+m•i
)2012=(
2-2•i
2+2•i
)2012=(
1- i
1+ i
)2012=[
(1- i)(1-i)
(1+ i)(1-i)
]2012=（-i）4×503=1，
故選A．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且m（1+i）=5+ni，則
m+ni
m-ni
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且m（1+i）=11+ni，則(
m+nim-ni
)2009等于
i
i
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山一模）已知i是虛數(shù)單位，m、n∈R且m+i=1+ni，則
m+ni
m-ni
=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•佛山一模）已知i是虛數(shù)單位，m、n∈R，且m（1+i）=1+ni，則（
m+ni
m-ni
）2=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實數(shù)，且有
m
1-i
=1+ni，則復(fù)數(shù)m+ni的倒數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案