（1）已知(
3
x
-
3x
)n的展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和等于(4
3x
-
1
5x
)5展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)，求n；
（2）求（1-x）3+（1-x）4+…+（1-x）10展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專(zhuān)題：計(jì)算題,排列組合,二項(xiàng)式定理
分析：（1）展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和，只要令x=1，由二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式，化簡(jiǎn)整理，令x的指數(shù)為0，解方程，即可得到n；
（2）運(yùn)用組合數(shù)公式，
C
r
n
+C
r-1
n
=C
r
n+1
，分別求出各個(gè)二項(xiàng)式的x2項(xiàng)的系數(shù)，再由裂項(xiàng)相消求和，即可得到．
解答： 解：（1）設(shè)(4
3x
-
1
5x
)5的展開(kāi)式的通項(xiàng)為
Tr+1=
C
r
5
(4
3x
)5-r(-
1
5x
)r=(-
1
5
)r•45-r
C
r
5
•x
10-5r
6
，(r=0，1，2，3，4，5)．
若它為常數(shù)項(xiàng)，則
10-5r
6
=0，∴r=2，代入上式∴T3=27．
即常數(shù)項(xiàng)是27，從而可得(
3
x
-
3x
)n中n=7；
（2）∵
C
r
n
+C
r-1
n
=C
r
n+1
，
∴x2項(xiàng)的系數(shù)為
C
2
3
+C
2
4
+…
+C
2
10
=（
C
3
4
-C
3
3
）+（
C
3
5
-C
3
4
）+…+（
C
3
11
-C
3
10
）
=
C
3
11
-C
3
3
=164．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理及運(yùn)用，考查二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式的運(yùn)用，考查組合數(shù)公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=5，
a
•
b
=-3，求|
a
+
b
|，|
a
-
b
|．

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求函數(shù)y=1-sin
x
2
的單調(diào)增區(qū)間．

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判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=
2
sin2x；
（2）f（x）=sin（
3x
4
+
3π
2
）；
（3）f（x）=
1-cosx
+
cosx-1
．

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已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f（x）=sin2x，則f（-
13π
6
）=
 
．

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當(dāng)x、y滿(mǎn)足不等式組
x+2y≤2
y-4≤x
x-7y≤2
時(shí)，-2≤kx-y≤2恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、[-1，-1]
B、[-2，0]
C、[-
1
5
，
3
5
]
D、[-
1
5
，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若An3=12Cn2，則n等于（　�。�
A、8B、4C、3或4D、5或6

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已知圓O：x2+y2=1和點(diǎn)M（1，4）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin2x的圖象，則需將f（x）的圖象向右最小平移
 
個(gè)長(zhǎng)度單位．

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