Question

2．下列方程所表示的曲線關(guān)于x軸對(duì)稱的是（1）（2）（4）（5），關(guān)于x，y軸都對(duì)稱的是（1）（2）（4）（5），關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的是（1）（2）（4）（5）．
（1）3x²+8y²=20
（2）x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1
（3）x²+2y=0
（4）|x|+|y|=1
（5）$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=10．

Answer 1

分析 直接利用曲線方程的對(duì)稱性寫出結(jié)果即可．

解答 解：（1）3x²+8y²=20，是橢圓方程，橢圓關(guān)于原點(diǎn)，坐標(biāo)軸對(duì)稱．
（2）x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，曲線是雙曲線方程，關(guān)于原點(diǎn)，坐標(biāo)軸對(duì)稱．
（3）x²+2y=0，曲線是拋物線方程，開口向下，對(duì)稱性為y軸，
（4）|x|+|y|=1，曲線是正方體，關(guān)于原點(diǎn)，坐標(biāo)軸對(duì)稱．
（5）$\sqrt{{x}^{2}+（y+3）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y-3）^{2}}$=10．滿足焦點(diǎn)在y軸的橢圓，關(guān)于原點(diǎn)，坐標(biāo)軸對(duì)稱．
故答案為：（1）（2）（4）（5）；
（1）（2）（4）（5）；
（1）（2）（4）（5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線與方程的對(duì)稱性，橢圓以及思想拋物線的階段性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．