（本小題滿分12分）上海某玩具廠生產(chǎn)套世博吉祥物“海寶”所需成本費用為元，且，而每套“海寶”售出的價格為元，其中 ，
（1）問：該玩具廠生產(chǎn)多少套“海寶”時，使得每套所需成本費用最少？
（2）若生產(chǎn)出的“海寶”能全部售出，且當(dāng)產(chǎn)量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求的值．（利潤 = 銷售收入-成本）
(1)所需成本費用最少為25元(2)

試題分析：解：（1）每套“海寶”所需成本費用為：
= ……………4分
當(dāng)， 即x=100時，每套“海寶”所需成本費用最少為25元. …6分
（2）利潤為：
=（                      ……………9分
由題意，             ……………………12分
點評：解決這類問題的關(guān)鍵是理解利潤函數(shù)與成本和收入的關(guān)系式，同時要注意到函數(shù)的自編來那個的實際意義，得到定義域，結(jié)合函數(shù) 性質(zhì)求解最值。屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
某網(wǎng)店對一應(yīng)季商品過去20天的銷售價格及銷售量進(jìn)行了監(jiān)測統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，第天()的銷售價格(單位：元)為，第天的銷售量為，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額關(guān)于第天的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)。
（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

不等式選講已知函數(shù)。
⑴當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；
⑵當(dāng)函數(shù)的定義域為時，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
圖1是某種稱為“凹槽”的機(jī)械部件的示意圖，圖2是凹槽的橫截面（陰影部分）示意圖，其中四邊形ABCD是矩形，弧CmD是半圓，凹槽的橫截面的周長為4.已知凹槽的強(qiáng)度與橫截面的面積成正比，比例系數(shù)為,設(shè)AB=2x,BC=y.

（1）寫出y關(guān)于x函數(shù)表達(dá)式，并指出x的取值范圍；
（2）求當(dāng)x取何值時，凹槽的強(qiáng)度最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)若在上單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù) (R)．
(1)若，求函數(shù)的極值；
（2）是否存在實數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知函數(shù)(為常數(shù))是實數(shù)集上的奇函數(shù),函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)。
（1）求在上的最大值；
（2）若對及恒成立,求的取值范圍；
（3）討論關(guān)于的方程的根的個數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分8分)已知函數(shù).
（1）求證：函數(shù)在上為增函數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時,求的值；
（3）當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時, 求函數(shù)在上的值域.

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