17．函數(shù)f（x）=$\frac{lgx}{x-2}$的定義域為（0，2）∪（2，+∞）．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出不等式組，求出解集即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{lgx}{x-2}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x-2≠0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{x≠2}\end{array}\right.$；
∴f（x）的定義域為（0，2）∪（2，+∞）．
故答案為：（0，2）∪（2，+∞）．

點評 本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是列出使函數(shù)解析式有意義的不等式組，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx．
（1）若f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為2x-y=0，求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，在x=2處切線斜率的取值范圍為（3，5），若存在x∈[4，6]，使得f（x）≤32成立，求參數(shù)a的取值范圍．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0，x∈R）的圖象上相鄰兩個最高點的距離為π，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得函數(shù)g（x），設(shè)△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c
（Ⅰ）若g（B）+g（-B）=-$\frac{3}{2}$，B$∈（0，\frac{π}{2}）$，求B；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{7}$，f（C）=0，sinB=3sinA，求a，b的值．

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5．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，a1b1=3，且對任意的n∈N+，都有a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=$\frac{（2n-1）{3}^{n+1}+3}{4}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{anbn}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的首項為3，公比為3，設(shè)cn=bn+（-1）n-1λ•2an+1，且對任意的n∈N+，都有cn+1＞cn成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．集合M={x|$\frac{x}{x-1}$＞0}，集合N={x|y=$\sqrt{x}$}，則M∩N等于（　　）
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

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2．已知f（θ）=$\frac{1}{2}$cos2θ-2mcosθ+4m-$\frac{3}{2}$（m，θ∈R）．
（1）當(dāng)m=2時，求f（θ）的最值；
（2）若對一切實數(shù)θ，關(guān)于θ的不等式$\frac{1}{2}$cos2θ-2mcosθ+4m-$\frac{3}{2}$＞0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．把函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位后得到函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象，則f（x）為（　�。�
A．sin（x+$\frac{7}{12}$π）B．sin（x+$\frac{3}{4}$π）C．sin（x+$\frac{5π}{12}$）D．sin（x-$\frac{5}{12}$π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合P={-2，-1，1，2}，Q={x|x2-3x+2=0}，則集合P∩Q等于（　�。�
A．{-1，-2}B．{1，2}C．{-2，1}D．{-1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．不等式$\sqrt{2x+1}$＞$\sqrt{x+1}$-1的解是（　　）
A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，+∞]D．（0，$\frac{1}{2}$]

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