是否存在實(shí)數(shù)k使方程8x2－6kx＋2k＋1＝0的兩根成為一個(gè)直角三角形兩銳角A，B的正弦值？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．
（I） 當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（II）當(dāng)a≠0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅲ）當(dāng)a＞3時(shí)，在區(qū)間[-1，0]上是否存在實(shí)數(shù)k使不等式f（k-cosx）≥f（k2-cos2x）對任意的x∈R恒成立，若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在實(shí)數(shù)k使方程8x2-6kx+2k+1=0的兩根成為一個(gè)直角三角形兩銳角A，B的正弦值？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+
3
cosωx•cos(
π
2
-ωx)-
1
2
，(其中ω＞0)，且函數(shù)y=f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
．
（Ⅰ）求f(
π
6
)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f(kx+
π
12
)(k＞0)在區(qū)間[-
π
6
，
π
3
]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（III）是否存在實(shí)數(shù)m使方程3f2（x）-f（x）+m=0在(
π
12
，
π
3
]內(nèi)僅有一解，若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

是否存在實(shí)數(shù)k使方程8x2-6kx+2k+1=0的兩根成為一個(gè)直角三角形兩銳角A，B的正弦值？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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