已知f（x）=2+log3x，x∈[1，3]，求y=[f（x）]2+f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值．
考點：對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用
專題：計算題
分析：根據(jù)f（x）的定義域為[1，3]先求出y的定義域為[0，1]，然后即可確定y=[f（x）]2+f（x）的最大值及相應(yīng)的x的值．
解答： 解：由f（x）的定義域為[1，3]可得y的定義域為[0，1]，
又y=（2+log3x）2+（2+log3x）=（log3x+3）（log3x+2），
∵1≤x≤3，∴0≤log3x≤1．
∴當(dāng)x=3時，g（x）有最大值12．
點評：本題主要考察了對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，其中根據(jù)f（x）的定義域先求出y的定義域是正確解題的關(guān)鍵步驟，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，λ，1），
b
=（2，-1，1）且
a
與
b
的夾角的余弦值為
1
6
，則λ等于（　�。�
A、2
B、-2
C、-2或
26
5
D、2或
26
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD垂直平面ABCD，AD=CD，DB平分角ADC，E為PC的重點．
（1）證明：PA∥平面BDE；
（2）證明：AC⊥平面PBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
6
x
-log2x，在下列區(qū)間中，包含f（x）零點的區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，4）
D、（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23．已知f（x）=(
1
9
)x-2a(
1
3
)x+3，x∈[-1，1]
（1）若f（x）的最小值記為h（a），求h（a）的解析式．
（2）是否存在實數(shù)m，n同時滿足以下條件：①log3m＞log3n＞1；②當(dāng)h（a）的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]；若存在，求出m，n的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大學(xué)志愿者協(xié)會是由中文系、數(shù)學(xué)系、英語系以及其它系的一些志愿者組成，各系的具體人數(shù)如表：（單位：人）
系別中文系數(shù)學(xué)系英語系其它系
人數(shù)2015105
現(xiàn)需要采用分層選樣的方法從中選派10人到山區(qū)進(jìn)行支教活動
（Ⅰ）求各個系需要派出的人數(shù)；
（Ⅱ）若需要從數(shù)學(xué)系和英語系中選2人當(dāng)領(lǐng)隊，求2個領(lǐng)隊恰好都是數(shù)學(xué)系學(xué)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+（m-3）x+m=0有兩個正實數(shù)根，則m的取值范圍是（　�。�
A、0≤m＜1
B、0＜m＜1
C、0＜m≤1
D、0≤m≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列1，3，6，10，…的一個通項公式是（　�。�
A、an=n2-n+1
B、an=
n(n-1)
2
C、an=
n(n+1)
2
D、an=n2+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0且a≠1，那么函數(shù)y=ax與y=logax的圖象關(guān)于（　　）
A、原點對稱B、直線y=x對稱
C、x軸對稱D、y軸對稱

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