Question

數(shù)列1，3，6，10，…的一個通項公式是（　�。�

• A、a_n=n²-n+1
• B、a_n=

  n(n-1)

  2

• C、a_n=

  n(n+1)

  2

• D、a_n=n²+1

Answer 1

考點：數(shù)列的概念及簡單表示法

專題：探究型,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法

分析：仔細觀察數(shù)列1，3，6，10，…，便可發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：第n項應該為1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，便可求出數(shù)列的通項公式．

解答： 解：仔細觀察數(shù)列1，3，6，10，…可以發(fā)現(xiàn)：
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
…
∴第n項為1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

，
∴數(shù)列1，3，6，10，…的通項公式為a_n=

n(n+1)

2

，
故答案為a_n=

n(n+1)

2

．

點評：本題考查了數(shù)列的基本知識，考查了學生的計算能力和觀察能力，屬于基礎題．