Question

5．將函數(shù)$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$的圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）圖象的一條對稱軸的方程是（　　）

• A． $x=\frac{π}{6}$
• B． $x=\frac{π}{3}$
• C． $x=\frac{2π}{3}$
• D． $x=\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用誘導公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結論．

解答 解：將函數(shù)$f（x）=sin（\frac{π}{2}-x）$=cosx的圖象上所有點向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度，
得到函數(shù)g（x）=cos（x+$\frac{π}{6}$）的圖象，
令x+$\frac{π}{6}$=kπ，求得x=kπ-$\frac{π}{6}$，k∈Z，
則g（x）圖象的一條對稱軸的方程為x=$\frac{5π}{6}$，
故選：D．

點評 本題主要考查誘導公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．